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基于复杂电势的齿轮齿应力分析

摘要：平面弹性原理的复杂电势的方法适用于正齿轮应力分析。其原理是在齿轮齿上应力场能通过正弦函数和变换函数映射到一个与真实的齿轮齿平面相似的带状的由无限曲线构成的平面。其主要特征是最初实现这种清晰的关系的计算机代码是和相应的应用软件一起出现的。
１简单介绍
挠曲疲劳是齿轮受应力集中约束在轮齿上的最主要的特征之一。因为疲劳过程是在其开始之后连续进行的，最终导致了齿轮的失效，而断裂力学的概念可以应用于齿轮传动的监控和失效保护。根据这种观点，应力强度系数对于裂纹齿轮齿变成了基本的设计参数并且最终取决于无磁轨的轮齿的应力场。齿轮齿的应力分析有不同的方法。计算的方法因为其较好的适应性渐渐地被设计者所接受，例如FEM 或BEM。但是，参数的数目决定了齿轮齿的几何形状，轮齿的应力场的精度和用途也影响轮齿的模型。准确和有效地用公式表示任意几何形状的齿轮应力分析的目的是通过交替的数字分析方法来实现的。其分析部分是和平面弹性原理的合成电压的方法相关联的。数字部分是由轮齿轮廓映像的参数估算和递归效用构成的。
首先在以前的论文上出现了尝试使用复杂电势方法分析轮齿的弹性应力，而后来又有了仔细分析检查轮齿轮廓的映射的方法。近来也开发在复杂电势方法的应用软件，主要用于计算齿轮齿的形变。转动齿轮和装载位置之间的摩擦系数对应力集中系数的影响是通过根据齿轮弯曲程度开发的交互式的CAD　导向程序来确定的。
这篇论文概述的是复杂电势的齿轮齿应力分析的理论公式，它描述了早期用于执行方法的计算机编码和证明性能的应用软件。
２理论研究方法
在介绍方法之前有以下几种假设需要说明：
（ａ）以垂直渐开线接触点的集中力Ｗ表示啮合的轮齿；
（ｂ）在应力场中相邻的轮齿之间的影响忽略不计；
（ｃ）实际的轮齿自刚性、结实的结构出现，在轮齿根部弯曲应力占主要地位。
这三种假设允许实际的啮合的齿轮齿转化为相同的具有单一的从无限的受集