柔性曲柄摇杆机构的周期性和混乱度[外文翻译].rar
柔性曲柄摇杆机构的周期性和混乱度[外文翻译],附件c：译文柔性曲柄摇杆机构的周期性和混乱度 m.a. jalali, b. mehri摘要本文介绍了一种摇杆做周期性运动的曲柄摇杆机构，根据汉密尔顿原理，我们获得了摇杆在弹性模式下的主要运动方程。通过应用bubnov-galerkin的全球平均法，我们减少杜芬振荡器从运动方程到常微风方程的不同系数，通过应用巴拿赫的“...
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内容介绍
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附件C：译文
柔性曲柄摇杆机构的周期性和混乱度
M.A. Jalali, B. Mehri
摘要
本文介绍了一种摇杆做周期性运动的曲柄摇杆机构，根据汉密尔顿原理，我们获得了摇杆在弹性模式下的主要运动方程。通过应用Bubnov-Galerkin的全球平均法，我们减少杜芬振荡器从运动方程到常微风方程的不同系数，通过应用巴拿赫的“固定点”定理，我们预测了周期解。然后我们研究了公比在1：1，1：2，2：1附近的几种运动的几何特征，它也表明，同宿轨道和异宿轨道可以同时存在于这个系统中。
关键词：混乱度，非线性振荡，周期解，共振
1 引言
杜芬方程在理解非线性振荡中扮演了十分重要的角色，它是演示周期，准周期和混乱现象的最简单系统之一，这个经典问题可以由下式表示：
(1)
其中ω，γ，A和B是常量。此问题已经在1918年被杜芬制定，此后一直被许多学者研究。这个系统的大多数运动特征都可以在Berdichevsky中找到[1]。本文我们根据下式研究杜芬振荡器随时间变化的系数：
(2)
其中P(t)，Q(t)和F(t)是时间的一次周期函数。公式(2)的定性分析可以在Alekseev[2-4]种找到，他运用了动力学的分析方法。当F(t)=0时，可以看到这个系统接近Sitnikov问题(Hagel[5],Jalali and Pourtakdoust[6])。Hagel[5]利用一个基于泊松括号的摄动技术的扩大和某些研究解决方法。Jalali 和Pourtakdoust[6]表明，在共振附近可以生成一个雅克比椭圆函数方程。在这项研究中，我们首先构造一个机械系统，其中的是按式(2)运动。然后，根据Mehri和Emami-Rad[7]的定理，我们证明了运用Banach的定点原理可以求得周期解。通过展开P(t),Q(t)和F(t)的泰勒级数和哈密顿平均函数，我们研究了系统接近共振时的运动情况。最后，通过分析数值庞加莱图，我们研究出这些拓扑空间变得混乱。
2 问题陈述
柔性曲柄摇杆机构的周期性和混乱度
M.A. Jalali, B. Mehri
摘要
本文介绍了一种摇杆做周期性运动的曲柄摇杆机构，根据汉密尔顿原理，我们获得了摇杆在弹性模式下的主要运动方程。通过应用Bubnov-Galerkin的全球平均法，我们减少杜芬振荡器从运动方程到常微风方程的不同系数，通过应用巴拿赫的“固定点”定理，我们预测了周期解。然后我们研究了公比在1：1，1：2，2：1附近的几种运动的几何特征，它也表明，同宿轨道和异宿轨道可以同时存在于这个系统中。
关键词：混乱度，非线性振荡，周期解，共振
1 引言
杜芬方程在理解非线性振荡中扮演了十分重要的角色，它是演示周期，准周期和混乱现象的最简单系统之一，这个经典问题可以由下式表示：
(1)
其中ω，γ，A和B是常量。此问题已经在1918年被杜芬制定，此后一直被许多学者研究。这个系统的大多数运动特征都可以在Berdichevsky中找到[1]。本文我们根据下式研究杜芬振荡器随时间变化的系数：
(2)
其中P(t)，Q(t)和F(t)是时间的一次周期函数。公式(2)的定性分析可以在Alekseev[2-4]种找到，他运用了动力学的分析方法。当F(t)=0时，可以看到这个系统接近Sitnikov问题(Hagel[5],Jalali and Pourtakdoust[6])。Hagel[5]利用一个基于泊松括号的摄动技术的扩大和某些研究解决方法。Jalali 和Pourtakdoust[6]表明，在共振附近可以生成一个雅克比椭圆函数方程。在这项研究中，我们首先构造一个机械系统，其中的是按式(2)运动。然后，根据Mehri和Emami-Rad[7]的定理，我们证明了运用Banach的定点原理可以求得周期解。通过展开P(t),Q(t)和F(t)的泰勒级数和哈密顿平均函数，我们研究了系统接近共振时的运动情况。最后，通过分析数值庞加莱图，我们研究出这些拓扑空间变得混乱。
2 问题陈述
