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无界线性算子离散谱的扰动

6352字 19页 原创作品，已通过查重系统


摘 要

在本文中，我们介绍了Hilbert空间中无界线性算子离散谱的扰动。在经典的离散谱扰动中，通常都必须要求其为单重特征值。我们在本文中将利用Grushin方法将在一些特定情形下研究重特征值的扰动。
本文首先回顾了有界算子的一些基础知识，简单介绍了希尔伯特空间以及自伴算子等相关的基础概念。
其次，介绍一些关于无界算子及其谱的概念。
再次，介绍一些关于谱扰动的结论，特别是离散谱的扰动。
最后，介绍Grushin方法，并且利用Grushin方法研究一种重特征的扰动。



关键词：无界算子；谱扰动；Grushin方法