再生核hilbert空间的回归问题分析.doc
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再生核hilbert空间的回归问题分析,再生核hilbert空间的回归问题分析6680字 32页 原创作品，已通过查重系统 摘要 现实世界中的很多领域会产生许多数据，这些数据包含输入值和输出值。通常要根据已知的样本数据，对一个新的输入值进行预测得出输出值。所以，根据已知数据学习出回归函数f的算法是必要的。在线性回归问题中，回归函数f被定义在线性函数空间中，但...
内容介绍
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再生核Hilbert空间的回归问题分析
6680字 32页 原创作品，已通过查重系统
摘 要
现实世界中的很多领域会产生许多数据，这些数据包含输入值和输出值。通常要根据已知的样本数据，对一个新的输入值进行预测得出输出值。所以，根据已知数据学习出回归函数f的算法是必要的。在线性回归问题中，回归函数f被定义在线性函数空间中，但是线性关系并不总能刻画现实世界中所有输入与输出之间的关系。因此，我们将回归函数定义在再生核Hilbert空间(reproducing kernel Hilbert space，RKHS)中。
本文主要介绍RKHS及回归的数学理论。首先介绍核(kernel)和RKHS的定义，核的性质以及核和RKHS的几个例子并得到核与RKHS的一一对应关系。通过Riesz表示定理得到回归函数的表达式，并通过求解最小化损失函数得出回归函数。最后通过数值例子说明，在RKHS中的回归有着较好的结果。
关键词：再生核Hilbert空间；RKHS；核；回归
6680字 32页 原创作品，已通过查重系统
摘 要
现实世界中的很多领域会产生许多数据，这些数据包含输入值和输出值。通常要根据已知的样本数据，对一个新的输入值进行预测得出输出值。所以，根据已知数据学习出回归函数f的算法是必要的。在线性回归问题中，回归函数f被定义在线性函数空间中，但是线性关系并不总能刻画现实世界中所有输入与输出之间的关系。因此，我们将回归函数定义在再生核Hilbert空间(reproducing kernel Hilbert space，RKHS)中。
本文主要介绍RKHS及回归的数学理论。首先介绍核(kernel)和RKHS的定义，核的性质以及核和RKHS的几个例子并得到核与RKHS的一一对应关系。通过Riesz表示定理得到回归函数的表达式，并通过求解最小化损失函数得出回归函数。最后通过数值例子说明，在RKHS中的回归有着较好的结果。
关键词：再生核Hilbert空间；RKHS；核；回归
