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catalan数的组合研究与应用,catalan数的组合研究与应用7248字27页 原创作品,已通过查重系统 摘要catalan数是组合数学中的一个重要序列,许多组合问题都是被其计数的。catalan数是我国清代科学家明安图首先研究并应用的,一直是组合数学的研究热门,至今仍得到许多数学研究者的关注。本文的主要工作有四部分:首先是介绍catalan数的渊...
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Catalan数的组合研究与应用
7248字 27页 原创作品,已通过查重系统
摘 要
Catalan数是组合数学中的一个重要序列,许多组合问题都是被其计数的。Catalan数是我国清代科学家明安图首先研究并应用的,一直是组合数学的研究热门,至今仍得到许多数学研究者的关注。本文的主要工作有四部分:首先是介绍Catalan数的渊源和历史背景;其次我们利用Catalan数的递推关系证明了其母函数及相关公式;接着,应用递推关系和母函数我们阐述了Catalan数的一些经典组合解释;最后介绍Catalan数在其它方面的一些结果和应用。
关键词:Catalan数;递推关系;母函数;组合解释
7248字 27页 原创作品,已通过查重系统
摘 要
Catalan数是组合数学中的一个重要序列,许多组合问题都是被其计数的。Catalan数是我国清代科学家明安图首先研究并应用的,一直是组合数学的研究热门,至今仍得到许多数学研究者的关注。本文的主要工作有四部分:首先是介绍Catalan数的渊源和历史背景;其次我们利用Catalan数的递推关系证明了其母函数及相关公式;接着,应用递推关系和母函数我们阐述了Catalan数的一些经典组合解释;最后介绍Catalan数在其它方面的一些结果和应用。
关键词:Catalan数;递推关系;母函数;组合解释