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发展方程的爆破解研究

9664字 31页 原创作品，已通过查重系统

摘 要

发展方程作为一个非常具有研究价值的课题，它的研究成果将对科学与技术的进步起着相当重要的作用。本文主要研究一类非线性发展方程组的解的爆破行为，并研究其爆破速率。全文包括两大部分：
第一章是绪论，主要简述了非线性发展方程(组)的爆破解目前在国内外的研究现状、研究成果、研究意义以及本文主要采用的原理与方法。
在第二章中，讨论一类关于带局部源的耦合非线性抛物方程组：

其中 ，指数 ， 以及 。分析其局部化源项的 和 以及权函数的 是如何去影响方程组解的渐进性质。首先，我们运用上、下解方法与比较原理，给出该方程组的解整体存在以及在有限时刻内爆破的充分条件；其次，再利用反证法，证明该方程组在满足一定的条件下，会发生单点爆破现象；最后，当其方程组的指数 时，该方程组的爆破解的爆破速率估计即可得到。



关键词：非线性抛物方程组，整体解，爆破解，爆破率