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几类不动点定理的应用

5671字 23页 原创作品，已通过查重系统

摘 要
随着数学的发展，我们慢慢学会了使用多种方法来解决我们所遇到的数学问题，特别是在解决方程问题的时候，比如说函数方程、代数方程、微分方程等等，我们往往会有很多方法来解决它，不动点定理在方程中的应用就是一个很好地方法。
在本文中，主要涉及的不动点定理为banach压缩映像原理、brouwer不动点定理和schauder不动点定理，文章开始介绍了这三个定理，并且给出了它们的证明，后面通过自己对这些定理的理解和借阅了一些不动点和微分方程方面的书籍，在文章后面我们研究了这三个定理的一些应用。


关键词： 不动点定理； 压缩映像原理； brouwer不动点； schauder不动点；