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[优秀毕业论文]小波去噪算法研究

目  录
摘 要 1
Abstract 1
第1章    绪论 2
1.1  课题背景和意义 2
1.2  课题发展现状 3
1.3  小波变换在信号去噪中的应用 3
第2章    小波理论 4
2.1  小波变换及离散小波变换 4
2.1.2  离散小波变换 4
2.2    多分辨率分析 5
2.2.1  多分辨率分析 5
2.2.2  小波函数与小波空间 5
2.2.3  正交小波函数与多分辨率分析 6
2.2.4  二尺度方程 7
2.3  Mallat快速算法 8
第3章    基于小波变换的去噪方法研究 10
3.1  信号和噪声的小波特性 10
3.1.1  含噪信号的数学模型 10
3.1.2  信号和噪声在小波变换下的特征 10
3.2  信号去噪处理方法 11
3.2.1  小波分解 11
3.2.2  估计小波系数 11
3.2.3  阈值的选择 12
3.2.4   的选取 14
3.2.5  小波重构 14
3.3  改进方案 14
第4章    仿真结果及分析 15
4.1  波形仿真 15
结论 20
参考文献 21

 
 
摘 要
由于传统去噪方法只能获得信号的整个频谱，而难以得到信号的局部特性，因此提出了小波去噪方法。基于小波的去噪算法能满足各种去噪要求，有着无可比拟的优点。
本文介绍了小波变换的基本概念以及去除信号噪声的基本原理和方法。小波变换在时间和频率上都有很好的局部性，在分析低频信号时，其时间窗很大，而在分析高频信号时，其时间窗很小，这是得小波变换非常适合于时——频分析。借助时频局部分析性，小波分析理论已经成为信号去噪处理中的一个重要工具。这里详细阐述了小波变换去噪法中的软阈值和硬阈值方法，及他们的不足之处，并针对其缺点提出了软硬阈值折中法，这种方法可以有效的克服前两种方法的优点。为了进一步提高去噪效果，采用了实用性比较强的Hybrid阈值.最后利用Matlab软件编制程序实现了基于小波变换的信号去噪仿真分析，仿真结果表明，软硬阈值折中法和单纯的软阈值和硬阈值方法相比，可以获得更高的信噪比。
关键词　小波变换，信号去噪，阈值

中图分类号：TN911.4

  Abstract
The tradition denoising method can gain the whole frequency,but it is difficult to gain the localization frequency of signal. so Wavelet denoising method is presented.the denoising method based on wavelet analysis can be content with kinds of denoising request,and has phoenixity strongpoint.
In this paper,the basic conception of wavelet transform and the basic elements and method of denoise is introuduced. Wavelet transform has good localization in both frequency and time domains .its time window is small at lower frcqucncy,and its time window is big at higher frequency. Because of the good localization,wavelet is suitbal for time-frequency analysis.Wavelet analysis has played a particularly important role in denoising.Here, particular expound the soft-thresholding and hard-thresholding denosing method,as well as their shortage.To make up the shortage,a method betwen  soft-thresholding and hard-thresholding is adapted.Moreever,adpt Hybrid threshold whose practicability is very strong.finaly complet the denoising fangzhen analysis based on wavelet transform using Matlab to programe.the result indicates that the improved method can gain higher SNR compared with single soft-thresholding or hard-thresholding.
Keywords  wavelet transform,denoise,threshold