基于小波基的脉冲信号稀疏分解与重构.doc

基于小波基的脉冲信号稀疏分解与重构


2.8万字 85页 原创作品，通过查重系统


摘要
目前，针对管道缺陷的超声波无损检测技术已经比较成熟，并且已大量应用于现场检测。但是，在很多情况下，人们希望能够对管道进行在线检测或者监测，从而实时地掌握管道是否存在超出安全容许范围内的缺陷，以便采取相应的措施。然而，超声波无损检测具有一个很大的弱点，就是进行超声波无损检测时将会产生巨大的数据量。因此如何解决管道超声检测的海量数据问题已经成为人们研究的一个热点。
小波分析是近几十年来新兴发展起来的一种时频局域化分析方法，在时、频域都具有表征信号局部特征的能力，既可以分析信号的概况，又可以分析信号的细节，特别适用于非平稳时变信号。稀疏分解是一种以压缩感知为理论基础，寻求信号在一组原子字典下的最稀疏表示的分析方法。稀疏分解使得信号的能量只集中在较少的原子上，而这些线性组合的原子揭示了信号的主要特征。
本文依据超声信号数据量巨大的问题，结合小波分析和稀疏分解方法，寻找到基于超声回波信号的优化原子库，并总结得出优化策略，减少算法的贪婪性，原子的搜索时间，提高超声信号处理效率，为超声检测信号的实时分析和压缩感知奠定理论基础。其中主要工作和结果如下：
⑴在深入学习、了解小波分析和稀疏分解理论的基础上。根据小波函数公式，计算出小波原子的复杂度，并分析各小波基函数的性质和各小波原子中尺度因子和平移因子对于波形的影响。
⑵由于稀疏表示中只需要少数几个原子就可揭示出信号的主要特征，所以本文利用MATLAB软件求出各小波原子在所需处理的信号上的投影值，形成一个直观的三维立体图形。通过此三维图可以简单、快捷地得到优化后的尺度因子和平移因子的取值范围，从而减小原子库规模。
⑶总结、归纳原子库优化策略。根据小波原子的尺度因子和平移因子特征，总结应用于超声波无损检测的小波原子库的优化策略，通过实验结果，优化策略可以有效的减少原子库中原子的数量，从而使原子库的存储量和分析超声波无损检测数据的计算量上能够大大地减少。


关键词：小波基，稀疏分解，超声信号，原子库，重构