matlab入门到精通-ch06.doc
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matlab入门到精通-ch06,符号计算matlab4.2中，符号计算所依赖的symbolic math toolbox 1.0版是一个过渡性产品。1.0版中的几乎所有指令都已经被废止。而今matlab5.3的符号计算工具包已升级为2.1版，它的工作原动机是maple v5。2.1版采用全新的数据结构、面向对象编程和重载技术，使得符号计算和数值计算在...
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符号计算
MATLAB4.2中，符号计算所依赖的Symbolic Math Toolbox 1.0版是一个过渡性产品。1.0版中的几乎所有指令都已经被废止。而今MATLAB5.3的符号计算工具包已升级为2.1版，它的工作原动机是Maple V5。2.1版采用全新的数据结构、面向对象编程和重载技术，使得符号计算和数值计算在形式和风格上浑然统一。
符号对象和符号表达式
符号对象的生成和使用
【*例6.1.1-1】符号常数形成中的差异
a1=[1/3,pi/7,sqrt(5),pi+sqrt(5)] %a1是数值常数
a2=sym([1/3,pi/7,sqrt(5),pi+sqrt(5)]) %最接近的有理表示
a3=sym([1/3,pi/7,sqrt(5),pi+sqrt(5)],'e') %带估计误差的有理表示
a4=sym('[1/3,pi/7,sqrt(5),pi+sqrt(5)]') %绝对准确的符号数值表示
a24=a2-a4
a1 =
0.3333 0.4488 2.2361 5.3777
a2 =
[ 1/3, pi/7, sqrt(5), 6054707603575008*2^(-50)]
a3 =
[ 1/3-eps/12, pi/7-13*eps/165, sqrt(5)+137*eps/280, 6054707603575008*2^(-50)]
a4 =
[ 1/3, pi/7, sqrt(5), pi+sqrt(5)]
a24 =
[ 0, 0, 0, 189209612611719/35184372088832-pi-5^(1/2)]
【*例6.1.1-2】演示：几种输入下产生矩阵的异同。
a1=sym([1/3,0.2+sqrt(2),pi]) %产生符号数组
a2=sym('[1/3,0.2+sqrt(2),pi]') %产生符号数组
a3=sym('[1/3 0.2+sqrt(2) pi]') %2.1版中产生符号数组
a1_a2=a1-a2 %为比较a1,a2
a1 =
[ 1/3, 7269771597999872*2^(-52), pi]
a2 =
[ 1/3, 0.2+sqrt(2), pi]
a3 =
[ 1/3, 0.2+sqrt(2)pi]
a1_a2 =
[ 0, 1.4142135623730951010657008737326-2^(1/2), 0]
【*例6.1.1-3】把字符表达式转换为符号变量
y=sym('2*sin(x)*cos(x)') %把字符表达式转换为符号变量
y=simple(y) %按规则把已有的y符号表达式化成最简形式
y =
2*sin(x)*cos(x)
y =
sin(2*x)
MATLAB4.2中，符号计算所依赖的Symbolic Math Toolbox 1.0版是一个过渡性产品。1.0版中的几乎所有指令都已经被废止。而今MATLAB5.3的符号计算工具包已升级为2.1版，它的工作原动机是Maple V5。2.1版采用全新的数据结构、面向对象编程和重载技术，使得符号计算和数值计算在形式和风格上浑然统一。
符号对象和符号表达式
符号对象的生成和使用
【*例6.1.1-1】符号常数形成中的差异
a1=[1/3,pi/7,sqrt(5),pi+sqrt(5)] %a1是数值常数
a2=sym([1/3,pi/7,sqrt(5),pi+sqrt(5)]) %最接近的有理表示
a3=sym([1/3,pi/7,sqrt(5),pi+sqrt(5)],'e') %带估计误差的有理表示
a4=sym('[1/3,pi/7,sqrt(5),pi+sqrt(5)]') %绝对准确的符号数值表示
a24=a2-a4
a1 =
0.3333 0.4488 2.2361 5.3777
a2 =
[ 1/3, pi/7, sqrt(5), 6054707603575008*2^(-50)]
a3 =
[ 1/3-eps/12, pi/7-13*eps/165, sqrt(5)+137*eps/280, 6054707603575008*2^(-50)]
a4 =
[ 1/3, pi/7, sqrt(5), pi+sqrt(5)]
a24 =
[ 0, 0, 0, 189209612611719/35184372088832-pi-5^(1/2)]
【*例6.1.1-2】演示：几种输入下产生矩阵的异同。
a1=sym([1/3,0.2+sqrt(2),pi]) %产生符号数组
a2=sym('[1/3,0.2+sqrt(2),pi]') %产生符号数组
a3=sym('[1/3 0.2+sqrt(2) pi]') %2.1版中产生符号数组
a1_a2=a1-a2 %为比较a1,a2
a1 =
[ 1/3, 7269771597999872*2^(-52), pi]
a2 =
[ 1/3, 0.2+sqrt(2), pi]
a3 =
[ 1/3, 0.2+sqrt(2)pi]
a1_a2 =
[ 0, 1.4142135623730951010657008737326-2^(1/2), 0]
【*例6.1.1-3】把字符表达式转换为符号变量
y=sym('2*sin(x)*cos(x)') %把字符表达式转换为符号变量
y=simple(y) %按规则把已有的y符号表达式化成最简形式
y =
2*sin(x)*cos(x)
y =
sin(2*x)
