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数学建模论文两篇,论文一:关于高等教育学费标准的评价及建议摘要本文通过对近几年来学费变化的研究,综合分析影响学费变化的五个要素,引 入了三个变因:学校属性、专业类型、地域差异对学费的影响,对其合理性进行了 定量的分析和评价。首先,我们基于层次分析法建立了模型一。模型一以五个要素,即教育市场供 求关系、全国家庭支付承受力、国家财政及相关社...
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内容介绍
原文档由会员 heshihuakai 发布论文一:关于高等教育学费标准的评价及建议
摘要
本文通过对近几年来学费变化的研究,综合分析影响学费变化的五个要素,引 入了三个变因:学校属性、专业类型、地域差异对学费的影响,对其合理性进行了 定量的分析和评价。
首先,我们基于层次分析法建立了模型一。模型一以五个要素,即教育市场供 求关系、全国家庭支付承受力、国家财政及相关社会捐助、个人收益率、教育成本 为方案层。对于教育市场的供求关系我们用灰色预测 GM(1,1)模型预测出未来 几年的招生人数,用蛛网模型求解稳定的价格点为 3225.51 元;对于国家财政及相
关社会捐助,我们用回归分析得出其效应关系。模型一以效率和公平两个标准作为 准则层,应用极差归一化思想,构造指标函数,综合建立成对比较矩阵。我们定义 学费合理化指数为目标层,经准则层,得出五个要素对学费合理化指数的组合权重 向量。考虑到成对比较矩阵仍有一定主观因素,我们用熵值取权法修正组合权重向 量。最后,拟合出最佳学费曲线及其波动区间,其中 2007 年的结论值为 3370.75 元。 模型一的突出优点是客观可信,美中不足的是结论为一个平均最优值,没有考虑其 他变因的影响,使用的局限性较大。
然后,我们基于学校属性、专业类型、地域差异三个变因对结论的影响建立了 模型二。评价了这三个变因对五个要素的综合影响,修正了五个要素对学费合理化 指数的影响,使得结论更趋于合理,应用范围更加广泛。修正后通过若干数据的检 验,得出平均最佳学费约为 3000 元。
基于这两个模型,以及对高校学费现状的了解,我们提出三点主要建议:1.鼓励
高校开拓资金来源渠道,学习国外筹款方式,如发行教育彩票等;2.建议国家增加
助学贷款发放力度,并能够分类别基于不同金额的贷款,并出台一些补贴政策弥补
不同地区的差异;3.大力扶持民办高等院校发展,实现高等教育大众化,这样不仅 缓解高等院校招生压力,并且能够促进高校教育健康发展。
本文的特色在于基于翔实丰富的资料,根据五个要素及三个变因的分析,建立 了一种合理的高校学费评价体系,其拥有适用性广,稳定性好,灵敏度高等特点, 对三个变因,即学校属性、专业类型、地域差异进行了深入定量的分析,并根据模 型结论给提出了我们的一些可行性建议。
关键字:层次分析法 熵值取权法 学费合理化指数 蛛网膜型 回归分析
论文二:露天矿生产车辆运输安排
摘 要
对于本文所涉及的问题,首先根据题意,分析出其不同于常见的运输问题,按照原题对两个原则的划分,分别建立模型,再在此基础上,将每个原则分为两步解决:
第一步:找到最佳物流结果;
第二步:对各条线路车辆进行合理安排。
针对原则一,首先将其划分为两步,明确其第一步为运输规划问题,建立总运量最小的目标函数,列写约束条件,求解出卡车运输次数(见表2)、总运量以及岩石量和矿石量。第二步为组合优化问题,设计出贪心算法,得到最终对卡车的运输安排表(见表3)。遵循原则一的情况下需要至少出动13辆卡车,其中7辆固定在线路上运输,最小总运量是80820.74吨公里。岩石量38192吨,矿石量32186吨。
针对原则二,同样按照问题分析中所述,分为与原则一相同的两步解决,根据第一步的模型计算得到遵循原则二的卡车运输次数(见表4)以及总运量、岩石量、矿石量等。再通过第二步得到最终遵循原则二的卡车运输安排表(见表5)。遵循原则二的情况下需要出动20辆卡车,其中14辆固定在线路上运输,最小总运量是134181.7吨公里,岩石量61292吨,矿石量42504吨。
关键字:多目标规划,组合优化,NPC问题,贪心算法,非线性规划