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一类时滞微分方程的最优同伦渐进法

5100字 20页 原创作品，已通过查重系统


摘要 相比常微分方程，由于时滞微分方程更为精确地描述客观世界，所以时滞微分方程拥有更广泛的应用领域，像在力学、管理学、控制理论、生物学、经济学、人口学及流行病的传播等许多领域都有广泛的应用.相应地，时滞微分方程解也愈加重要，但是我们知道对于非线性时滞微分方程，还没有一种统一有效的方法对其求解.本文是应用最优同伦渐进法（OHAM）对一类时滞微分方程进行求解.首先，我们介绍了同伦概念，而后基于一类方程，对最优同伦渐进法（OHAM）进行理论描述. 最后，我们通过求解几个实例并与其它方法所求得的结果对比，进而验证最优同伦渐进法（OHAM）与其它方法一样，具有很高的精度.


关键词：时滞微分方程 同伦 最优同伦渐进法（OHAM）