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MKdV方程的数值计算
Numerical Computing of MKdV Equation

4300字 22页 原创作品，已通过查重系统


摘要 本文主要研究耗散MKdV方程的数值计算主要研究方程的稳定性、相容性以及其截断误差。
第一章主要介绍了方程的背景、现状及其研究意义，简要叙述了本论文研究的主要内容，并且阐述了在后面章节需要用到的预备知识。
第二章重点研究了MKdV方程的稳定性，首先通过有限差分逼近构造出方程的普遍性二时间层差分格式，然后依据耗散守恒格式理论，通过对差分格式进行Taylor展开，其后对 和 根据要求逐步求偏微分，得出方程计算稳定性分析的必要条件，最后利用计算机作出数值模拟，从图形中得出相关结论。
第三章主要研究给出的耗散MKdV方程的截断误差，再根据截断误差来分析方程的相容性，首先依据Taylor展开计算截断误差，然后再根据满足相容性的必要条件 （当步长趋向于0时，截断误差也趋向于0），计算分析方程的相容性质。


关键词：耗散MKdV 方程，普遍性二时间层差分格式，耗散守恒格式理论，稳定性，截断误差，相容性