共稀疏分解表示的自适应信号重构方法研究.doc

  
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共稀疏分解表示的自适应信号重构方法研究, 1.2万字 41页 原创作品,已通过查重系统摘要 随着信息技术的不断发展,人们对信息量的需求变得越来越大,传统信号的分解过程中产生大量高复杂度的计算问题显得尤为突出,制约了信号的后继处理和传输,所以人们一直在寻找一种简洁、高效的信号表示方法,而信号的稀疏表示模型就是其中常用的一种...
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分类: 论文>计算机论文

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共稀疏分解表示的自适应信号重构方法研究

1.2万字 41页 原创作品,已通过查重系统


摘要 随着信息技术的不断发展,人们对信息量的需求变得越来越大,传统信号的分解过程中产生大量高复杂度的计算问题显得尤为突出,制约了信号的后继处理和传输,所以人们一直在寻找一种简洁、高效的信号表示方法,而信号的稀疏表示模型就是其中常用的一种方法。稀疏表示模型是当前信息科学领域中最热门的研究方向之一,稀疏分解模型是稀疏表示模型中传统稀疏合成模型的补充,也是对稀疏合成模型的丰富和发展,给信号处理和应用数学等领域提供了新的研究方向。压缩感知的出现为稀疏信号处理提供了一个新的方向,可以通过欠采样的线性测量重构稀疏信号。压缩感知的关键之一在于怎么样由少量欠采样的线性测量稀疏重构出原始稀疏信号。本文致力于稀疏信号重构的贪婪算法研究。鉴于迭代支持集检测(Iterative Support Detection ISD)思想在基追踪(Basis Pursuit BP)算法中的应用,而迭代支持集检测是运用在稀疏合成模型中的算法,所以本文利用稀疏合成模型和稀疏分解模型的“对偶”特性,研究信号共稀疏表示的特征,建立一个易于实现且计算复杂度低的分解稀疏重构算法框架,并讨论在这个框架下如何构建快速有效的贪婪算法。
具体而言,本文提出一种在稀疏分解模型中与稀疏合成模型中迭代支持集检测“对偶”的新的迭代贪婪算法——迭代共支集检测(Iterative Co-Support Detection ICD)。迭代共支持集检测选择稀疏分解模型的最小二乘负梯度的共稀疏表示作为共支持集检测的参考。根据信号的特征设计共支持集检测方法,对此设计一种阈值化贪婪策略,从而有效地检测感兴趣信号的共支集。在阈值化方法中我们引入阈值化参数而不是强参数,从而解决了共稀疏度自适应的问题。


关键词:压缩感知 共稀疏表示 共支集检测 迭代贪婪算法 分解稀疏重构