非负矩阵因子分解算法及其在化学波谱解析中的应用研究(82页).rar

摘要
化学计量学新方法的研究一直是化学计量学的热点和推动力，它们不断改变着
化学量测的面貌，推动着化学量测的发展。在发展化学计量学方法的过程中，分析
化学工作者不断将在统计学、模式识别、图像分析等领域的数据分析方法，引入分
析化学进行化学量测数据分析处理。
非负矩阵因子分解是一种针对黑色体系的数据分析方法。与传统的化学计量学
方法不同，它在非负数据分解中采用了乘法更新公式，无需再采用其它的方法加以
限制，就能保证解析结果非负。对于不含有负值的化学量测信号而言，NMF分解产
生的“非负”的因子矩阵有可能线性表征化学波谱信号，具有比较直接的物理化学意
义。NMF是基于矩阵元素的点对点的标量计算，而不是像SVD分解那样的向量计
算。所以，NMF分解结果更有可能表征数据的局部特征。
本文的主要研究目标就是对非负矩阵因子分解进行理论和应用研究，将其引入
化学计量学进行化学波谱解析。研究工作包括以下几方面的内容:
基本原理与算法:非负矩阵因子分解(入瓜在F)是在“非负”限制约束条件下的一
种矩阵分解方法。它的基本思路是把一个非负矩阵分解成两个非负因子矩阵的线性
组合，通过少数几个变量来表征原始数据。同PCA相类似，它也是一种多元统计分
析方法，有可能将其引入分析化学计量学进行实验数据分析处理。
NMF算法改进:根据化学波谱的特征(如色谱的单峰性、光谱的平滑性以及质
谱的稀疏性)对NMF算法进行了改进，减小了可行性解域的范围。
~应用研究:藻讨了化学波谱解析的条件，应用~进行了模拟数据和实
际样品的波谱解析。
NMF与其他曲线分辨方法比较:将NMf，与两种广泛应用的化学计量学方法
一直观推导演进特征投影(HELP)和交替最小二乘(MCR一ALS)进行了比较。
关键词:化学计量学新方法;非负矩阵因子分解;算法改进;波谱解析





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