关于smarandache可乘函数的一个猜测(32页).rar

摘召石3(
众所周知，Smarandache问题在数论研究中占有十分重要的位置，许多著名
的数论难题都与之密切相关.因而在这一领域取得任何实质性进展都必将对
初等数论的发展起到积极的推动作用!著名的美籍罗马尼亚数学家Floren七in
Smarandache一生中引入了许多十分有趣的数列和数论函数，并提出了很多
问题和猜想.他在1991年出版的《OnlyProblems，NotSolu七ions》一书中提出
了105个关于数论函数和序列的问题和猜想，引起了很多学者的兴趣和重视，并且
取得了许多十分重要的结果.
本文主要研究了一些与Smarandache问题相关的内容.具体来说，本文的主
要成果包括以下两个方面:
1.对Smarandache函数S(n)的一个猜测进行了研究并得到部分解决，从而获
得了一些有助于说明该猜测正确性的结果.
2.在研究Smarandache函数S(耐的基础上定义了一个新的可乘函数亏(司，
即就是:夕(l)二1，对任意的正整数n，若。二衅lp岁…醋·为二的标准分解
式，则有夕(司=max{亏(可‘)，亏(p岁)，…，夕(烤·)}.对素数方幂，我们定义函
数:夕(广)二aP，显然这是一个新的Smarandache可乘函数，将其倒数的因子和
函数记为S二d(n)=
出了具体的证明.
利用初等方法，得出了该和式的一个重要性质，并给1一润又d1n
关键词:Smarandaehe函数S(n);Smarandache可乘函数亏(n);和函数;正整
数





声明一下 ，本素材下载各种收费网站，因为本人写论文多年，积攒了上万个素材。低价共享！
如果涉及到侵权，请在下方留言，本人马上删去！
下载论文的朋友，需要安装CAJ软件，任何版本即可打开！

论文素材大容量，有时候下载有点慢！喝点水，耐心等待！