2011年各学校提供高三数学一校五题（内含出题人姓名）（共17份）.rar
2011年各学校提供高三数学一校五题（内含出题人姓名）（共17份）,改编题南通三中 张舒已知椭圆c的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线y= x2的焦点，离心率等于 .（1）求椭圆c的方程；（2）过椭圆c的右焦点f作直线l交椭圆c于a、b两点，交y轴于m点，若 =λ1 ， =λ2 ，求证λ1+λ2为定值.解：（i）设椭圆c的方程为 ，则由题意知b = 1. ∴椭圆c的方程...
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改编题 南通三中 张舒
已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线y= x2的焦点，离心率等于 .
（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若 =λ1 ， =λ2 ，求证λ1+λ2为定值.
解：（I）设椭圆C的方程为 ，则由题意知b = 1.
∴椭圆C的方程为
（II）方法一：设A、B、M点的坐标分别为
易知F点的坐标为（2，0）.
将A点坐标代入到椭圆方程中，得
去分母整理得
已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线y= x2的焦点，离心率等于 .
（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若 =λ1 ， =λ2 ，求证λ1+λ2为定值.
解：（I）设椭圆C的方程为 ，则由题意知b = 1.
∴椭圆C的方程为
（II）方法一：设A、B、M点的坐标分别为
易知F点的坐标为（2，0）.
将A点坐标代入到椭圆方程中，得
去分母整理得
