2011年江苏高考预测及最后一讲（数学）.doc

011年高三数学预测及最后一讲
一、填空题：2010年填空题8-14题总体难度过大. 2011年会控制难度，减少3-4道难题，按6道容易题+6道中等题+2道难题的要求命制.
填空题只填结果而不要过程，这个结果可以象做解答题那样，由逻辑推理，计算而得到（演绎推理）. 但由于不要过程，也可将一般情形特殊化后再求结果（类比推理)，还可从个别事实中归纳出一般性的结论（归纳推理），所以解填空题的基本策略是要在“准”、“巧”、“快”上下功夫巧；解题的要领是：快——运算要快，力戒小题大作；稳——变形要稳，不可操之过急；全——答案要全，力避残缺不齐；活——解题要活，不要生搬硬套；细——审题要细，不能粗心大意.常用的方法有：①直接法，②特例法，③合理猜想法，④图象法.
数学填空题，绝大多数是计算型(尤其是推理计算型)和概念(性质)判断型的试题，应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断。
解题时，要有合理的分析和判断，要求推理、运算的每一步骤都正确无误，还要求将答案表达得准确、完整. 合情推理、优化思路、少算多思将是快速、准确地解答填空题的基本要求.
【解法推介】
（一）、直接法 学科网
这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果. 学科网
例1．设 其中i，j为互相垂直的单位向量，又 ，则实数m = .
（二）、特殊化法 学科网
当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，可以把题中变化的不定量用特殊值特殊值（或特殊函数，或特殊角，特殊数列，图形特殊位置，特殊点，特殊方程，特殊模型等）代替，即可以得到正确结果. 学科网
例2．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c。若a、b、c成等差数列，则 . 学科网
例3.一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱，这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等．设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为 ， ， ，则 ___________.
例4．坐标原点为O，抛物线 与过焦点的直线交于A、B两点，则 = .
（三）、数形结合法 学科网
对于一些含有几何背景的填空题，若能数中思形，以形助数，则往往可以简捷地解决问题，得出正确的结果. 学科网
例5．如果不等式 的解集为A，且 ，那么实数a的取值范围是 . 学科网
例6．设等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 的最大值为________.
（四）、等价转化法 学科网
通过“化复杂为简单、化陌生为熟悉”，将问题等价地转化成便于解决的问题，从而得出正确的结果. 学科网