南通第一中学2011年高考预测一校五题数学试卷.doc

江苏省南通第一中学2011年高考预测一校五题数学试卷
1． 填空题（星级：二星，）
已知集合 ，定义函数 且点
，若 的内切圆圆心为D，且 ，则
下列结论正确的有 ．（填上你认为正确的命题的序号）
① 必是等腰三角形；高考资源网w。w-w*k&s%5￥u
② 必是直角三角形；
③ 满足条件的实数 有3个；
④ 满足条件的函数有12个．
【解析】设K为AC的中点,由 知 三点共线,说明
故①正确，设 ，由数形结合可知 且 ，所以等腰三角形ABC的高有1,2,3三种情况，故③正确，从而函数有4×3＝12种可能，故④正确．答案：①③④
【说明】本题改编自某省级数学竞赛题．
2． 填空题（星级：二星，）
已知 ， ，若 是等比数列，则k＝ ．
【解析】由 得
根据 得出 即 ，解得k＝－2或－3．．
3． 填空题（星级：三星，）高考资源网w。w-w*k&s%5￥u
在直角坐标系中，过双曲线 的左焦点 作圆 的一条切线（切点为