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维纳自适应滤波器设计及Matlab实现
2.37万字 39页

摘 要
本文从随机噪声的特性出发，分析了传统滤波和自适应滤波基本工作原理和性能，以及滤波技术的现状和发展前景。然后系统阐述了基本维纳滤波原理和自适应滤波器的基本结构模型，接着在此基础上结合最陡下降法引出LMS算法。在MSE准则下，设计了一个定长的自适应最小均方横向滤波器，并通过MATLAB编程实现。接着用图像复原来验证该滤波器的性能，结果表明图像的质量在MSE准则下得到了明显的改善。最后分析比较了自适应LMS滤波和频域维纳递归滤波之间的性能。本文还对MATLAB里面的自适应维纳滤波函数wiener2进行了简单分析。

关键字：退化图像 维纳滤波 自适应滤波 最陡下降法 LMS

目录
1 绪论…………………………………………………………………………………1
1. 1 引言…………………………………………………………………………1
1. 2 研究目标及现状……………………………………………………………1
1. 2 .1 图像复原技术的目标……………………………………………1
1. 2 .2 图像复原技术的研究现状………………………………………1
2 理论基础 …………………………………………………………………………3
2. 1 基本自适应滤波器的模块结构……………………………………………3
2. 2 基本维纳滤波原理…………………………………………………………4
3 自适应滤波原理及算法 ………………………………………………………6
3.1 横向滤波结构的最陡下降算法……………………………………………7
3.1.1 最陡下降算法的原理……………………………………………7
3.1.2 最陡下降算法稳定性……………………………………………10
3.2 LMS滤波原理及算法……………………………………………………11
3.2.1 从最陡下降算法导出LMS算法 ………………………………11
3.2.2 基本LMS算法的实现步骤 ……………………………………11
3.2.3 基本LMS算法的实现流程图 …………………………………12
3.2.4 LMS算法的Matlab实现 ………………………………………12
3.2.5 wiener2()的原理 ……………………………………………12
3.2.6 LMS性能分析——自适应收敛性……………………………13
4 Matlab 实验结果 …………………………………………………………14
4.1.LMS滤波器的收敛性 ………………………………………………14
4.2.LMS滤波器和频域迭代维纳滤波器的性能比较 ……………………16
5 总结………………………………………………………………………………18
致谢 …………………………………………………………………………………19
参考文献 ……………………………………………………………………………20
附录A ………………………………………………………………………………21
附录B ………………………………………………………………………………22
附录C ………………………………………………………………………………27

参考文献
[1] 阮秋琦 著.数字图像处理学.北京：电子工业出版社
[2] 何振亚 著.自适应信号处理.北京：科学出版社
[3] [英] Emmanuel C. Ifeacher , Barrie W . Jervis 著，罗鹏飞，杨世海，朱国富，谭全之 译，数字信号处理实践方法（第二版）。电子工业出版社

附录A
clear
clc
F=checkerboard(2); %原图像
D=imnoise(F,'gaussian',0,0.02); %退化图像=参考信号
nhood=[3 3];
% Estimate the local mean of f.
localMean = filter2(ones(nhood), D) / prod(nhood);
H=D-localMean;％仿照wiener2函数里的求取类似的“均值”
[h k]=size(D);
L=h*k;
D=reshape(D,L,1); %将图像矩阵变为矢量形式
f=zeros(size(D)); %系统输出＝误差信号
y=f; %噪声逼近信号初始化
......