毕业论文 定积分的性质及其应用.doc
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毕业论文 定积分的性质及其应用,摘要牛顿，莱布尼兹以无穷思想为据，从不同的角度运用了定积分的思想方法创立了微积分，在这新的领域上定积分的思想和方法展现出了勃勃生机，为定积分思想的进一步完善奠定了坚实的基础。它的演变历程，是数千年来人类认识世界和改造世界的整个过程的一个侧面反应，是人类追求真理、追求理想，始终不渝地求实、创新的生动写照，定积分理论的建立...
内容介绍
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摘要
牛顿，莱布尼兹以无穷思想为据，从不同的角度运用了定积分的思想方法创立了微积分，在这新的领域上定积分的思想和方法展现出了勃勃生机，为定积分思想的进一步完善奠定了坚实的基础。它的演变历程，是数千年来人类认识世界和改造世界的整个过程的一个侧面反应，是人类追求真理、追求理想，始终不渝地求实、创新的生动写照，定积分理论的建立，使数学摆脱了许多与无穷有关的悖论的困扰，对于培养人的思维方法、品质，提高分析问题、解决问题方面有极好的促进作用。
定积分是函数的一种特定结构总和式的极限。这种极限不仅是计算区域面积或度量几何体的数学工具，而且也是计算许多实际问题的重要工具，可以应用定积分来计算一些常见的几何量和物理量。本文主要讨论定积分的一些性质从而推出在经济学和其他领域的运用。通过几道常见的定积分证明例题，从不同角度分析、研究定积分的特点，归纳总结出构造辅助函数。利用定积分的一些公式、性质、定积分中值定理来解决了几何、物理、经济上的实际问题。
定积分作为数学知识的基础 ，是学习经济学的必备知识 ，主要讨论了经济学中的应用，在几何，物理及其计算收入、收入流、消费者剩余和生产者剩余并解释其经济意义，寻求收入流现值和收入流将来值的一系列策略。
关键词:定积分、性质、定理、应用
目录
第一章 定积分 2
1.1 问题的提出 2
1.2.1变力所作的功 3
1.2.2 定积分的定义 4
1.2.3求平面图形的面积 5
1.2.4牛顿—莱布尼兹定理 7
1.3定积分的基本性质 9
1.3.1 积分中值定理 12
第二章 定积分的实际应用 15
2.1定积分在几何方面的应用 15
2.1.1立体的体积 15
2.1.2旋转体体积问题 16
2.2定积分在物理上的应用 17
2.3定积分在经济上的应用 18
2.3.1收入流 18
2.3.2消费者剩余和生产者剩余 20
结论 22
致谢 23
参考文献 24
牛顿，莱布尼兹以无穷思想为据，从不同的角度运用了定积分的思想方法创立了微积分，在这新的领域上定积分的思想和方法展现出了勃勃生机，为定积分思想的进一步完善奠定了坚实的基础。它的演变历程，是数千年来人类认识世界和改造世界的整个过程的一个侧面反应，是人类追求真理、追求理想，始终不渝地求实、创新的生动写照，定积分理论的建立，使数学摆脱了许多与无穷有关的悖论的困扰，对于培养人的思维方法、品质，提高分析问题、解决问题方面有极好的促进作用。
定积分是函数的一种特定结构总和式的极限。这种极限不仅是计算区域面积或度量几何体的数学工具，而且也是计算许多实际问题的重要工具，可以应用定积分来计算一些常见的几何量和物理量。本文主要讨论定积分的一些性质从而推出在经济学和其他领域的运用。通过几道常见的定积分证明例题，从不同角度分析、研究定积分的特点，归纳总结出构造辅助函数。利用定积分的一些公式、性质、定积分中值定理来解决了几何、物理、经济上的实际问题。
定积分作为数学知识的基础 ，是学习经济学的必备知识 ，主要讨论了经济学中的应用，在几何，物理及其计算收入、收入流、消费者剩余和生产者剩余并解释其经济意义，寻求收入流现值和收入流将来值的一系列策略。
关键词:定积分、性质、定理、应用
目录
第一章 定积分 2
1.1 问题的提出 2
1.2.1变力所作的功 3
1.2.2 定积分的定义 4
1.2.3求平面图形的面积 5
1.2.4牛顿—莱布尼兹定理 7
1.3定积分的基本性质 9
1.3.1 积分中值定理 12
第二章 定积分的实际应用 15
2.1定积分在几何方面的应用 15
2.1.1立体的体积 15
2.1.2旋转体体积问题 16
2.2定积分在物理上的应用 17
2.3定积分在经济上的应用 18
2.3.1收入流 18
2.3.2消费者剩余和生产者剩余 20
结论 22
致谢 23
参考文献 24
