毕业论文 微分和积分在不等式中的应用.doc
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毕业论文 微分和积分在不等式中的应用,摘 要微积分和不等式都是数学中极为重要的内容，本文在回顾了几种常用的证明不等式的初等方法后，利用微分中值定理、泰勒公式、函数的单调性、极（最）值的判定法、定积分的性质等一些微积分知识探讨不等式的证明方法，最后指出了微积分在不等式证明中的具体应用．微积分是数学中的重要组成部分，是研究函数的性质，证明不等式，探求函数的极值...
内容介绍
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摘 要
微积分和不等式都是数学中极为重要的内容，本文在回顾了几种常用的证明不等式的初等方法后，利用微分中值定理、泰勒公式、函数的单调性、极（最）值的判定法、定积分的性质等一些微积分知识探讨不等式的证明方法，最后指出了微积分在不等式证明中的具体应用．
微积分是数学中的重要组成部分，是研究函数的性质，证明不等式，探求函数的极值、最值，求曲线的斜率和解决一些物理问题的有力工具．微积分的应用为解决数学问题提供了新的思路，新的方法和新的途径，可以说微积分是打开数学知识大门的一把钥匙. 微积分在实际生活中的应用非常广泛，在不等式证明中也发挥着巨大的作用.不等式的证明方法很多，灵活地运用微积分的性质及相关定理是解决许多不等式证明问题的关键．本篇论文归纳和总结了一些证明不等式的方法与技巧，利用微积分证明不等式的基本思想和基本方法，提出了运用这些方法和技巧能够使不等式的求解过程更为简单的思路．
．
关键词：微积分；不等式；微分中值定理；泰勒公式；函数的单调性；极（最）值的判定法；
目 录
前言 1
第一章 微积分 2
§1 微积分的发展 2
§2 微积分的概念 3
第二章 不等式 7
§1 不等式的定义和性质 7
§2 常用的证明不等式的方法 8
第三章 微积分在不等式中的应用 12
§1 利用微分证明不等式 12
§2 利用积分证明不等式 19
结论 23
参考文献 24
致谢 25
微积分和不等式都是数学中极为重要的内容，本文在回顾了几种常用的证明不等式的初等方法后，利用微分中值定理、泰勒公式、函数的单调性、极（最）值的判定法、定积分的性质等一些微积分知识探讨不等式的证明方法，最后指出了微积分在不等式证明中的具体应用．
微积分是数学中的重要组成部分，是研究函数的性质，证明不等式，探求函数的极值、最值，求曲线的斜率和解决一些物理问题的有力工具．微积分的应用为解决数学问题提供了新的思路，新的方法和新的途径，可以说微积分是打开数学知识大门的一把钥匙. 微积分在实际生活中的应用非常广泛，在不等式证明中也发挥着巨大的作用.不等式的证明方法很多，灵活地运用微积分的性质及相关定理是解决许多不等式证明问题的关键．本篇论文归纳和总结了一些证明不等式的方法与技巧，利用微积分证明不等式的基本思想和基本方法，提出了运用这些方法和技巧能够使不等式的求解过程更为简单的思路．
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关键词：微积分；不等式；微分中值定理；泰勒公式；函数的单调性；极（最）值的判定法；
目 录
前言 1
第一章 微积分 2
§1 微积分的发展 2
§2 微积分的概念 3
第二章 不等式 7
§1 不等式的定义和性质 7
§2 常用的证明不等式的方法 8
第三章 微积分在不等式中的应用 12
§1 利用微分证明不等式 12
§2 利用积分证明不等式 19
结论 23
参考文献 24
致谢 25
