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图论在给水调度模拟中的应用

摘要：本文提出了水厂分界线的表达方法：使用混水节点和混水管来划分水厂的分界线，类比同位素示踪法给出了可行的寻找混水节点和混水管的方法。并通过使用图论的基本原理和算法给出了程序算例并全部给出了证明。通过对大量实测数据的分析，发现了数据的误差并提出了误差分析和处理的方法。给出了通过逻辑操作进行的数据分析方法并给出了分析的结果。对不同时刻的采样数据做了大量的分析并给出了分析结果提出了定性分析的绝对混水节点和混水节点包络线的概念和每个节点在一个周期的混水概率。并进一步给出了定量分析的不同时刻的混水比例。强调了数据可视化的思想并通过MATLAB实现了数据可视化并给出了全部数据的可视化结果。使用虚拟地图的方式标明了混水管的位置和地理信息。利用VC和MATLAB各自的长处，并利用文本文件做VC主程序和MATLAB数据处理、图象显示程序的接口，从而避免了复杂的VC与MATLAB混合编程。
本文运用了图论的基本理论并对赋权有向图、代价邻接矩阵、有向图的连通性等概念做了扩展。给出一些新的定义方法和定理并全部给予证明。提出了新的给水网络的定量算法并在对算法的阐述的同时也给出了算法的正确性和健壮性证明，全部算法是作者独立的工作成果。
本文得到的结论和程序可以直接供工程实际使用。在对源程序做适当的修改以后可以作为一个子系统嵌入水厂的管理系统，为水厂的调度提供参考数据。

关键词： 给水管网 区域 分界线 混水管 混水节点 示踪法 模拟 图论方法 数据可视化 图的遍历

部分参考文献：
[3] 张选平、雷咏梅主编，《数据结构》，机械工业出版社，2001年。
[4]该算法由第二作者提出思想并编制程序，由第一作者完成健壮性证明。
[5]该算法由第一作者提出思想和算法，由第二作者编制程序。
[6]王沫然编著《MATLAB6.0与科学计算》，电子工业出版社，2001年。