2008全国大学生数学建模竞赛优秀论文集.pdf

本文讨论的是如何建立单相机成像的某点的空间坐标与该点像坐标之间的函数关系的数学
模型，进而讨论如何确定双目定位中两部相机的相对位置。
文中首先根据相机光学成像原理，建立了四个坐标系用以定量描述特征点的位置，在不考
虑镜头畸变的情况下建立了针孔相机模型。然后根据问题所给数据计算出了模型中所需的四个
内部参数的取值。在确定模型外部参数的取值时，首先通过通过 matlab7.0 编程对靶标图像进行
中值滤波、二值化、边缘提取的操作，计算出了靶标像图中圆心的像坐标，而后将所得像坐标
与基于直角三点的相机外部参数确定方法相结合，通过 matlab7.0 编程计算出了模型所需的外部
参数，该种做法仅需适用所给五个特征点中成直角关系的任意三个特征点就可以确定所有外部
参数。
在对模型进行精度与稳定性检验时，利用基于直角三点的相机外部参数确定方法，通过使
用不同的满足成直角关系的三个特征点对模型中的未使用的两个特征点的世界坐标与像坐标进
行正反演计算，通过相对偏差来衡量模型的精度。通过在不同世界坐标系下同一特征点的正反
演计算误差的波动大小来衡量模型的稳定性。
双目定位中确定两相机相对位置时，首先由针孔相机模型计算出两相机内外参数，而后根
据两相机相机坐标系与世界坐标系的关系利用两相机各自的外部参数矩阵求解出两相机相对位
置的矩阵表示。