2011年阶梯电价数学建模论文.doc

本文讨论了阶梯电价的问题。针对问题一，通过网络得到“附表三，2011年北京1000户家庭用电量统计表”，利用Excel对1000组数据进行由小到大的排序，取前800个数据取其平均值近似得到北京市80%居民的平均年用电量 ，通过方案一、方案二均得到其每度的费用为0.4883与原来的每度的费用相同，表明方案一、二都能保持80%居民的电价稳定。但从节能减排的总体要求和收入分配适当调控的总体原则来看，方案一较方案二更加合理。
针对问题二，分四个方面来评价阶梯电价方案的好坏：第一方面，“与现在的电价相比阶梯电价对于居民的用电支出影响大小如何评价？”通过Matble画图分别得到原始电价和方案一、方案二的用电支出和用电量的函数曲线，得到结论：“在第一档中，两种电价的收费是相同的，在第二档中阶梯电价略高于现在的电价，在第三档电价中，阶梯电价的收费价格明显高于现行电价，并从图中看出电价只升不降”。第二方面，“阶梯电价政策和地区的经济发展水平有何相关关系？”，通过Spass对人均用电量 和人均收入 的关系进行非线性拟合得到图象和函数： ，可知随着总体人均收入的增加，人均用电量也在逐步增加，进而可以知道其能源消耗也在逐年递增。第三方面，“同一地区的不同草案哪一个更好?”，由于城市和乡村用电情况和家庭收入不同的现状，查找数据得到“附表二”，经过Excel处理得到北京市每年的城市户均用电量 ，和每年的乡村户均用电量 ，得到“对低收入家庭进行用电补助是合理的”结论。第四方面，“随着生活水平的提高，居民用电量也在增加，目前的草案必将会调整，分析目前的草案可以延续实行多长时间?”，通过查找数据，进行Spass非线性拟合得到人均收入 与年份 的关系： ，经计算得到不能保持北京市80%居民的电价平稳的条件 ，通过微分思想由 求得 ，进而得到方案一适用到的年份 。