企业退休职工养老金制度改革的数学模型.doc

企业退休职工养老金制度改革的数学模型






摘要：根据我国近几十年来经济增长以及工资增长的水平和趋势，在对未来一段时间内，我国经济将健康、稳定发展，联系经济发展的经济学原理，对我国近几十年来经济增长的水平以及工资增长水平做出了简明合理的假设。

在上述假设的基础上，首先，通过对给定案例的分析，针对养老保险的实际情况，在问题一中，根据1978年至2010年间山东省职工平均工资随年份变化情况，使用了三次对数拟合的方法，得出了山东省未来年平均工资的预测函数为：

并用 编程精确的计算出了2011至2035年间的山东省职工的年平均工资。

其次，在问题二中，通过MATLAB计算出该企业2009年各年龄段职工平均工资与企业平均工资之比，并以此作为缴费指数参考值，从而计算出每个年龄段的缴费工资。再通过题目所给出的已知条件，利用 编程计算出了不同年龄段的养老金的替代率。30岁开始缴纳养老保险，至55岁、60岁和65岁退休的替代率分别为0.32、0.40和0.52；40岁开始缴纳的话，替代率分别为0.20、 0.27和0.37。

再次，针对问题三，在已解决问题一和问题二的基础上，运用MATLAB编程算出了各种情况下，参保人员在2000年开始缴纳养老保险，退休（55岁，60岁，65岁）领取养老金至75岁时养老保险的缺口。通过编程运算得：30岁开始缴纳养老保险至55岁退休情况下的缺口为-618711元，他收支平衡为2034年7月即65岁；60岁退休情况下的缺口为-414621元，对应的养老金收支平衡为2039年11月即70岁时；65岁退休情况下的缺口为-69987.6元，此时养老金收支平衡为2044年5月即75岁。

最后，我们既要达到目标替代率又要维持养老保险基金收支平衡，可以采取一下措施：加快提高个人缴纳基本养老保险费的比例及延长缴费年限，加强保险基金的运营管理和监管，提高保险基金的收益，从而满足既能达到目标替代率又要维持养老保险基金收支平衡的要求。

关键词：三次拟合；替代率；缴费指数；收支平衡