时频分析系统及其应用--博士毕业论文.doc
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时频分析系统及其应用--博士毕业论文,193页 论述完整有力目录第1章绪论11.1研究背景及意义11.2时频分析概述及研究现状31.3非线性检验与平稳性检验概述及研究现状61.4论文的主要内容及贡献71.5论文的组织结构9第2章传统时频分析介绍112.1短时傅里叶变换112.1.1傅里叶变换112.1.2短时傅里叶变换122.1.3实例分析132.2coh...
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193页 论述完整有力
目 录
第1章 绪论 1
1.1 研究背景及意义 1
1.2 时频分析概述及研究现状 3
1.3 非线性检验与平稳性检验概述及研究现状 6
1.4 论文的主要内容及贡献 7
1.5 论文的组织结构 9
第2章 传统时频分析介绍 11
2.1 短时傅里叶变换 11
2.1.1 傅里叶变换 11
2.1.2 短时傅里叶变换 12
2.1.3 实例分析 13
2.2 Cohen类时频分布 16
2.2.1 引言 16
2.2.1.1 魏格纳—维利分布 17
2.2.1.2 伪魏格纳—维利分布 17
2.2.1.3 伪平滑魏格纳—维利分布 18
2.2.1.4 乔伊—威廉斯分布 19
2.2.1.5 赵—阿特拉斯—马克斯分布 19
2.2.1.6 里哈钦科分布 19
2.2.1.7 马根诺—希尔分布 20
2.2.1.8 波恩—约旦分布 20
2.2.1.9 培基分布 20
2.2.2 实例分析 20
2.3 本章小结 23
第3章 希尔伯特黄变换 25
3.1 希尔伯特黄变换原理 25
3.1.1 瞬时频率和希尔伯特变换 25
3.1.2 经验模式分解 27
3.2 关于EMD和IMF的讨论 32
3.2.1 采样频率对EMD分解的误差影响 32
3.2.2 EMD的包络插值问题 34
3.2.3 IMF的瞬时频率和瞬时幅值 40
3.2.4 归一化HHT谱 44
3.2.5 IMF的统计特性 46
3.2.5.1 高斯白噪声仿真 46
3.2.5.2 IMF的分布假设检验 47
3.2.6 EMD算法的分解局限 52
3.2.6.1 信号模型 52
3.2.6.2 极值均匀分布的EMD模型 53
3.2.6.3 EMD的分解局限性 54
3.3 实例分析 55
3.4 HHT的有关改进 59
3.5 本章小结 63
第4章 基于最大重叠小波包分解的希尔伯特谱 65
4.1 离散小波变换 65
4.2 最大重叠离散小波包变换 66
4.3 二分非相交分解 71
4.4 实例分析 73
4.5 本章小结 77
第5章 小波瞬时频率谱 79
5.1 连续小波变换 79
5.2 小波脊和小波瞬时频率谱 80
5.3 实例分析 82
5.4 本章小结 83
第6章 多窗时频重排谱 85
6.1 非平稳谱估计 85
6.2 时频重排 86
6.3 多窗技术 88
6.4 多窗时频重排 89
6.5 实例分析 89
6.6 本章小结 90
第7章 非平稳及非线性信号的时频比较 91
7.1 非平稳信号时频比较 91
7.1.1 Chirp信号及噪声的时频比较 91
7.1.2 Rényi 熵有效性估计 95
7.1.3 误差分析 98
7.2 非线性信号时频比较 99
7.2.1 Duffing系统 100
7.2.2 Lorenz系统 103
7.2.3 Rössler系统 106
7.3 本章小结 108
第8章 非线性检验 111
8.1 引言 111
8.1.1 基于傅里叶变换(FT)的替代数据 111
8.1.2 Kolmogorov-Smirnov假设检验 112
8.1.3 实例分析 113
8.2 本章小结 114
第9章 平稳性检验 115
9.1 引言 115
9.1.1 平稳性定义 115
9.1.2 平稳性检验 116
9.1.3 实例分析 117
9.2 本章小结 119
第10章 基于MATLAB的时频分析系统 121
10.1 系统设计 121
10.2 模块介绍 122
10.2.1 信号输入模块 122
10.2.2 预处理模块 123
10.2.3 时频分析模块 123
10.2.4 谱图显示与数据导出模块 123
10.3 系统界面及功能详述 123
10.3.1 系统界面说明 123
10.3.2 系统功能详述 125
10.3.2.1 信号输入模块 125
10.3.2.1.1 数据导入（Import Data) 125
10.3.2.1.2 显示原始数据信息（Checking Original Data） 126
10.3.2.1.3 当前信号长度显示（Displayed Signal Length） 126
10.3.2.1.4 信号分段与平均（Average） 127
10.3.2.2 数据预处理模块 128
10.3.2.2.1 FFT变换（Real FFT）功率谱密度（PSD）和自相关函数（ACF） 128
10.3.2.2.2 FFT滤波（FFT Filter） 128
10.3.2.2.3 信号线性检验（Linearity Test） 129
10.3.2.2.4 信号平稳性检验（Stationarity Test） 129
10.3.2.3 时频分析模块 130
10.3.2.3.1 时域平滑窗和频域平滑窗设定（Window Type） 130
10.3.2.3.2 时频分析参数设定（Option） 130
10.3.2.3.3 时频方法选择（Method） 132
10.3.2.4 谱图显示与数据导出模块 132
10.3.2.4.1 谱图显示（Plot Contour Mesh Surf） 132
10.3.2.4.2 信号导出（Export Sinal） 132
10.3.2.4.3 FFT导出（Export FFT） 133
10.3.2.4.4 功率谱导出（Export PSD） 133
10.3.2.4.5 自相关函数导出（Export ACF） 134
10.3.2.4.6 时频矩阵信号导出（Export TFR） 134
10.3.2.4.7 IMF导出（Export IMF） 135
10.3.2.4.8 DEC导出（Export DEC） 135
10.3.2.5 帮助文档（Help） 136
10.3.2.6 退出（Exit） 136
10.4 本章小结 136
第11章 总结与展望 137
11.1 总结 137
11.2 展望 138
参考文献 141
附 注 149
附录：时频分析系统的部分MATLAB程序代码 151
攻读博士学位期间发表及完成的部分主要论文 173
科研项目 175
致 谢 177
目 录
第1章 绪论 1
1.1 研究背景及意义 1
1.2 时频分析概述及研究现状 3
1.3 非线性检验与平稳性检验概述及研究现状 6
1.4 论文的主要内容及贡献 7
1.5 论文的组织结构 9
第2章 传统时频分析介绍 11
2.1 短时傅里叶变换 11
2.1.1 傅里叶变换 11
2.1.2 短时傅里叶变换 12
2.1.3 实例分析 13
2.2 Cohen类时频分布 16
2.2.1 引言 16
2.2.1.1 魏格纳—维利分布 17
2.2.1.2 伪魏格纳—维利分布 17
2.2.1.3 伪平滑魏格纳—维利分布 18
2.2.1.4 乔伊—威廉斯分布 19
2.2.1.5 赵—阿特拉斯—马克斯分布 19
2.2.1.6 里哈钦科分布 19
2.2.1.7 马根诺—希尔分布 20
2.2.1.8 波恩—约旦分布 20
2.2.1.9 培基分布 20
2.2.2 实例分析 20
2.3 本章小结 23
第3章 希尔伯特黄变换 25
3.1 希尔伯特黄变换原理 25
3.1.1 瞬时频率和希尔伯特变换 25
3.1.2 经验模式分解 27
3.2 关于EMD和IMF的讨论 32
3.2.1 采样频率对EMD分解的误差影响 32
3.2.2 EMD的包络插值问题 34
3.2.3 IMF的瞬时频率和瞬时幅值 40
3.2.4 归一化HHT谱 44
3.2.5 IMF的统计特性 46
3.2.5.1 高斯白噪声仿真 46
3.2.5.2 IMF的分布假设检验 47
3.2.6 EMD算法的分解局限 52
3.2.6.1 信号模型 52
3.2.6.2 极值均匀分布的EMD模型 53
3.2.6.3 EMD的分解局限性 54
3.3 实例分析 55
3.4 HHT的有关改进 59
3.5 本章小结 63
第4章 基于最大重叠小波包分解的希尔伯特谱 65
4.1 离散小波变换 65
4.2 最大重叠离散小波包变换 66
4.3 二分非相交分解 71
4.4 实例分析 73
4.5 本章小结 77
第5章 小波瞬时频率谱 79
5.1 连续小波变换 79
5.2 小波脊和小波瞬时频率谱 80
5.3 实例分析 82
5.4 本章小结 83
第6章 多窗时频重排谱 85
6.1 非平稳谱估计 85
6.2 时频重排 86
6.3 多窗技术 88
6.4 多窗时频重排 89
6.5 实例分析 89
6.6 本章小结 90
第7章 非平稳及非线性信号的时频比较 91
7.1 非平稳信号时频比较 91
7.1.1 Chirp信号及噪声的时频比较 91
7.1.2 Rényi 熵有效性估计 95
7.1.3 误差分析 98
7.2 非线性信号时频比较 99
7.2.1 Duffing系统 100
7.2.2 Lorenz系统 103
7.2.3 Rössler系统 106
7.3 本章小结 108
第8章 非线性检验 111
8.1 引言 111
8.1.1 基于傅里叶变换(FT)的替代数据 111
8.1.2 Kolmogorov-Smirnov假设检验 112
8.1.3 实例分析 113
8.2 本章小结 114
第9章 平稳性检验 115
9.1 引言 115
9.1.1 平稳性定义 115
9.1.2 平稳性检验 116
9.1.3 实例分析 117
9.2 本章小结 119
第10章 基于MATLAB的时频分析系统 121
10.1 系统设计 121
10.2 模块介绍 122
10.2.1 信号输入模块 122
10.2.2 预处理模块 123
10.2.3 时频分析模块 123
10.2.4 谱图显示与数据导出模块 123
10.3 系统界面及功能详述 123
10.3.1 系统界面说明 123
10.3.2 系统功能详述 125
10.3.2.1 信号输入模块 125
10.3.2.1.1 数据导入（Import Data) 125
10.3.2.1.2 显示原始数据信息（Checking Original Data） 126
10.3.2.1.3 当前信号长度显示（Displayed Signal Length） 126
10.3.2.1.4 信号分段与平均（Average） 127
10.3.2.2 数据预处理模块 128
10.3.2.2.1 FFT变换（Real FFT）功率谱密度（PSD）和自相关函数（ACF） 128
10.3.2.2.2 FFT滤波（FFT Filter） 128
10.3.2.2.3 信号线性检验（Linearity Test） 129
10.3.2.2.4 信号平稳性检验（Stationarity Test） 129
10.3.2.3 时频分析模块 130
10.3.2.3.1 时域平滑窗和频域平滑窗设定（Window Type） 130
10.3.2.3.2 时频分析参数设定（Option） 130
10.3.2.3.3 时频方法选择（Method） 132
10.3.2.4 谱图显示与数据导出模块 132
10.3.2.4.1 谱图显示（Plot Contour Mesh Surf） 132
10.3.2.4.2 信号导出（Export Sinal） 132
10.3.2.4.3 FFT导出（Export FFT） 133
10.3.2.4.4 功率谱导出（Export PSD） 133
10.3.2.4.5 自相关函数导出（Export ACF） 134
10.3.2.4.6 时频矩阵信号导出（Export TFR） 134
10.3.2.4.7 IMF导出（Export IMF） 135
10.3.2.4.8 DEC导出（Export DEC） 135
10.3.2.5 帮助文档（Help） 136
10.3.2.6 退出（Exit） 136
10.4 本章小结 136
第11章 总结与展望 137
11.1 总结 137
11.2 展望 138
参考文献 141
附 注 149
附录：时频分析系统的部分MATLAB程序代码 151
攻读博士学位期间发表及完成的部分主要论文 173
科研项目 175
致 谢 177
