集对分析 可拓工程 模糊数学 在评价方法上的比较研究.doc

集对分析 可拓工程 模糊数学 在评价方法上的比较研究
页数 42 字数20699*
摘 要
本文简要介绍了集对分析、可拓数学、模糊数学的基础理论。研究了三种理论在同一实际问题中的数学模型、隶属函数、权重因子等具体问题，对同时使用三种不同的理论所得出的结论进行比较。本研究的主要特点是同时使用了三种不同的理论对同一实际问题进行研究，可以很直观的进行比较；讨论了隶属函数和权重因子的有关问题；在三种不同的方法中使用同一种求权重因子的方法。
本论文共分为五部分。第一章介绍了与本文相关的集对分析、可拓数学、模糊数学的基础理论。集对分析主要涉及联系度、同一性和差异性等内容。模糊集理论主要涉及模糊集、隶属度函数、模糊矩阵和模糊关系等内容。可拓数学主要涉及物元、可拓集合和关联函数等内容。第二章研究了三种不同的理论在解决实际问题时方法和步骤。第三章结合移动通讯中的实例，用三种方法分别进行评价与比较。第四章对三种不同的方法进行总结并对对三种理论的应用进了展望。
关键词：集对分析，可拓数学，模糊数学，物元模型，联系度，关联函数




目 录
摘 要 1
Abstract: 2
绪论 3
第一章 集对分析 模糊数学 可拓工程的数学基础 4
1.1 集对分析的数学基础 4
1.2 模糊集的数学基础 10
1．3 可拓数学基础 17
第二章 基于集对分析、可拓工程、模糊数学的复杂系统的评价 25
2．1 基于集对分析的评价法 25
2.2 基于可拓数学的评价法 27
2.3 基于模糊数学的优选法 29
2.4 二元对比法确定权重 30
第三章 三种评价方法在实际中的应用研究 31
3.1 微蜂窝小区优化实例 31
3.2 集对分析评价 32
3.3 基于可拓数学的评价 33
3.4 基于模糊数学的优选 35
3.5 三种方法的比较 35
第四章 结论与展望 37
参考文献 39
致谢 40

参考文献
[1] 赵克勤. 集队分析及其初步应用. 浙江科学出版社, 2000
[2] 蔡 文. 物元模型及其应用. 科学技术文献出版社, 1994
[3] 杨和雄 ,李崇文. 模糊数学和它的应用 . 天津科学技术出版社, 1993
[4] 张俊福 ,邓本让 ,朱玉仙 ,刘启千. 应用模糊数学. 地址出版社. 1988
[5] 陈巨龙 ,战学秋. 可拓方法综述. 吉林化工学院学报, 2002 ,19（1）：72