苏北数学建模联赛之篮球比赛问题.doc

2006年第三届苏北数学建模联赛

全文21页 约16000字 论述翔实

篮球比赛问题
摘 要：
篮球运动日益风靡的今天，人们对篮球比赛的重视程度也越来越高。如何分析球队状况以及比赛成绩已成为当今较为热门的话题。本题就是一个对球队实力进行分析以及预测比赛结果的问题。
首先，我们利用Excel对题目提供的数据进行相关的处理，利用这些数据画出离差评价图。根据图形可以定性地分析出每个队各项指标与该代表队成绩之间的关联关系。然后，我们选取几个技术指标量，通过其重要性和相关性转化为得分：
，（指标量化得分 = 指标 总得分 投篮次数）。然后，我们又建立了归一化权重系数模型： 由此，得出了各学院、各比赛小组以及整体的各项技术指标对成绩的贡献率，从而将所有技术指标按其对成绩贡献的大小进行了排序，顺序为：二分球、篮板球、三分球、犯规、罚球得分、失误、抢断、盖帽（按贡献率由大到小排列）。最后，我们建立了秩和比法（RSR值综合评价法）模型： 。利用问题二中的归一化权重系数 ，再编出各个技术指标的秩 ，进而计算出各队的RSR值，并以此排出球队的综合实力名次。再结合国际篮联积分排名规则，对十二支球队进行了排名，排名情况为：信电学院、数学学院、管理学院、化学学院、机电学院、测绘学院、物理学院、能源学院、计算机学院、生物学院、资源学院、地质学院。其中，信电学院最有可能得冠。题目还要求找出对代表队成绩起重要作用的关键比赛场次我们认为所谓的关键比赛场次就是预测成绩和实际成绩相背离的比赛场次。通过统计分析得到关键比赛场次为：测绘学院—管理学院、资源学院—化学学院、生物学院—计算机学院、信电学院—地质学院。最后结合前面所得的所有数据、信息，通过观察、分析、研究，再联合实际，对每个代表队提出了几点关于技术方面的改进建议。




参赛队号
一 问题重述
运动员比赛过程的技术表现是决定竞赛成绩的主要因素之一。篮球竞赛临场技术统计数据既是衡量运动员技术水平的量化指标也是判定运动队竞赛成绩的客观标准。
某大学有12个学院，每个学院派出一支男子篮球队参加校内篮球比赛。首先进行分组赛，共分两组，每组6支代表队；小组赛结束后，每组选出两支代表队参加第2阶段的决赛。附表1和附表2分别为第一组和第2组的比赛结果。请你根据这些数据，研究各个代表队的下列问题：
（1）每支代表队的技术指标与该队的成绩之间的关联关系。
（2）按照技术指标对代表队成绩贡献的大小，将这些技术指标进行排序。
（3）找出对代表队成绩起重要作用的关键比赛场次。
（4）根据这两个小组赛的成绩，预测哪支代表队最有可能夺冠，并将这12支代表队的名次进行排序。
（5）对每支代表队给出几点技术方面的改进建议，以提升该队的竞技水平。

参考文献
1、田凤调．秩和比法及其应用．中国统计出版社，1993　　
2、田凤调．利用ＲＳＲ确定权重系数的研究．中国卫生统计，1992　　
3、谭平平．体育测量与评价．广西师大出版社，1998
4、孙庆祝．体育实用模糊数学．人民体育出版社，1990
5、谭平平．用ＡＨＰ法对普通高校体育工作进行综合评估的尝试．体育与科学1949