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安全过河方案的状态转移模型

页数 9 字数 3137

摘要
本文讨论的是关于安全渡河方案的解决策略。通过建立状态转移类型的数学模型,找出适用于此类问题的一般性解法。
对于状态转移类型的智力游戏,通过逻辑思维可以找到解决的办法。用数学模型求解,一是给出了建模的事例,二是这类模型可以解决相当广泛的一类问题,比逻辑思维的结果容易推广。
对于我们一般所碰到的过河问题,这些虚拟的问题已经理想化,所以不必再作假设。安全过河方案问题可以视为一个多步决策过程。每一步,即船从此岸驶向彼岸,或者从彼岸驶向此岸,都要对船上运送的货物做出决策,在保证安全的前提下,有限步数内使全部货物过河。用状态变量表示某一岸的货物情况,决策变量表示船上的货物情况,可以找出状态随着决策变化的规律。问题转化为在状态的允许变化范围内,即安全过河条件,确定每一步的决策,达到过河的目标。

关键词： 安全过河,最优性

参考文献
1、九十三学年度高斯奖数学竞赛试题[C组]
2、《从“夫妻过河”谈起》(文章 首都师范大学数学系　马祖良)
3、《数学模型》(姜启源、叶俊 编 高等教育出版社 2003年8月 第三版)