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粒子群优化算法的研究及其应用,页数87字数 38826摘要 [硕士毕业论文] 本文系统地论述了智能算法特别是粒子群优化算法的发展概况，并针对粒子群优化算法（pso）易于陷入局部极值陷阱问题，提出了改进措施；特别是针对极坐标模型的优化和多维多目标函数模型的优化问题提出了相应的基于极坐标的改进粒子群优化算法（ppso）和多维...
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粒子群优化算法的研究及其应用
页数 87 字数 38826
摘要
[硕士毕业论文]
本文系统地论述了智能算法特别是粒子群优化算法的发展概况，并针对粒子群优化算法（PSO）易于陷入局部极值陷阱问题，提出了改进措施；特别是针对极坐标模型的优化和多维多目标函数模型的优化问题提出了相应的基于极坐标的改进粒子群优化算法（PPSO）和多维多目标耦合的粒子群优化算法，以MATLAB软件实现了算法设计，并用典型的测试函数进行了仿真验证，最后应用所提出的算法对数控加工参数进行了优化。
本文的主要研究内容与贡献如下：
1．将矢量引入PSO算法来解决极坐标模型的优化问题。即将粒子置于矢量坐标下，粒子初始化时在矢量方向上进行分布，运算过程以矢量（或多维数组）的复数运算方式进行，并通过引入粒子密度径周比，提高了寻优的成功率和寻优效率，仿真实验也证明了这一点。
2．提出了一种重叠空间搜索法来赋予粒子在搜索时的扩展能力，增强PPSO寻优过程跳出局部最优陷阱的能力，并进行了仿真验证。
3．针对多维多目标优化问题，利用矩阵运算和收缩空间转换机制，对粒子群优化算法进行了改进，仿真实验表明改进后的粒子群优化算法对解决多维单目标和多维多目标优化问题都是行之有效的。
4．利用所提出的算法对数控加工参数进行了优化，优化结果进一步说明了改进的粒子群优化算法的实际应用可行性。
最后，仿真结果表明，所提出的改进粒子群优化算法较好的满足了极坐标问题空间和多维多目标问题空间的寻优要求，算法可行、寻优效率高，实验结果稳定且具有广泛的应用价值。
关键词：极坐标粒子群优化算法，重叠空间搜索法，粒子密度径周比，多维多目标耦合优化问题，收缩空间跳转法
目 录
第一章 绪论………………………………………………………………………………1
1.1选题的背景和意义………………………………………………………………1
1.2最优化方法与CAE技术…………………………………………………………1
1.3智能计算方法的发展趋势………………………………………………………4
1.3.1人工神经网络算法………………………………………………………4
1.3.2遗传算法…………………………………………………………………6
1.3.3模拟退火算法……………………………………………………………8
1.4群集（群体）智能算法的发展…………………………………………………9
1.4.1蚁群优化算法……………………………………………………………10
1.4.2粒子群优化算法………………………………………………………12
1. 5本课题的研究内容……………………………………………………………14
第二章 粒子群优化算法的描述…………………………………………………………15
2.1基本PSO的原理说明……………………………………………………………15
2.2基本PSO算法的数学描述………………………………………………………15
2.3现有PSO算法的改进与派生……………………………………………………17
2.3.1简单粒子群优化算法……………………………………………………17
2.3.2自适应PSO算法…………………………………………………………20
2.3.3混合PSO算法……………………………………………………………22
2.3.4协同PSO算法……………………………………………………………23
2.3.5离散PSO算法……………………………………………………………24
2.4当前国内外PSO算法的发展动态及应用前景…………………………………24
第三章 基于极坐标的改进粒子群优化算法设计………………………………………26
3.1极坐标PSO算法的数学描述……………………………………………………27
3.2有关PPSO算法的特点与讨论 …………………………………………………29
3.3算法测试与结果讨论……………………………………………………………30
3.3.1对Schaffer’s f6函数寻优测试 ……………………………………31
3.3.2 对 函数的寻优测试……………………………………35
3.4小结………………………………………………………………………………38
第四章 基于多维多目标耦合的粒子群优化算法设计…………………………………40
4.1多维多目标耦合优化问题求解的粒子群优化算法数学描述……………………41
4.2收缩空间跳转法…………………………………………………………………43
4.3实验与结果讨论…………………………………………………………………44
4.3.1多维多目标耦合实验函数定义…………………………………………44
4.3.2多维单目标测试函数的选择和算法测试实验…………………………46
4.3.3对多维多目标耦合函数的算法实验……………………………………48
4.4小结………………………………………………………………………………51
第五章 多维多目标耦合函数寻优化问题程序设计……………………………………52
5.1均布粒子初始化的编程…………………………………………………………52
5.2迭代运算的编程…………………………………………………………………54
5.3有关收缩空间跳转编程…………………………………………………………55
5.4结果分析与输出的编程…………………………………………………………56
5.4.1有关适应度----迭代次数变化曲线的编程……………………………57
5.4.2有关多次寻优结果区间统计直方图的编程……………………………57
5.4.3有关寻优过程粒子“飞翔”图的编程…………………………………58
第六章 应用多目标耦合PSO算法进行数控切削参数优化实例………………………59
6.1切削参数优化数学模型的建立…………………………………………………59
6.1.1原始数学模型构造………………………………………………………59
6.1.2原始约束条件分析………………………………………………………60
6.2对上述数学模型的改进…………………………………………………………62
6.2.1数学模型变换……………………………………………………………62
6.2.2约束条件变换……………………………………………………………62
6.3优化试验方法……………………………………………………………………63
6.4优化试验条件……………………………………………………………………64
6.5优化结果…………………………………………………………………………65
6.6优化结果分析……………………………………………………………………70
结论与展望………………………………………………………………………………74
全文总结……………………………………………………………………………74
展望与补充…………………………………………………………………………74
参考文献……………………………………………………………………………………76
致谢…………………………………………………………………………………………81
硕士研究生期间所发表论文………………………………………………………………82
硕士研究生期间参加的科研项目…………………………………………………………82
参考文献
1. Kennedy J, Eberhart R C. Particle swarm optimization[A]. Proc IEEE Conference on Neural Networks, IV [C]. Piscataway, NJ: IEEE Service Center, 1995; 1942-1948.
2. Eberhart R C, ShiY. Particle swarm optimization: developments, applications and resources [A]. Proc Congress on Evolutionary Computation 2001[C]. Piscataway, NJ: IEEE Press, 2001, 81-86.
3. Maurice Clerc, James Kennedy. The particle swarm-explosion, stability, and convergence in a multidimensional complex space [J]. IEEE Transaction on Evolutionary Computation, 2002,6(1): 58-73.
4．Koza J R.genetic Programming:On the Programming of Computers by Means if Natural Selection.MIT Press,Cambridge,1992
5.Koza j r. genetic programming II:Automatic Discovery of reusable programs.MIT Press,Cambridge,1994
页数 87 字数 38826
摘要
[硕士毕业论文]
本文系统地论述了智能算法特别是粒子群优化算法的发展概况，并针对粒子群优化算法（PSO）易于陷入局部极值陷阱问题，提出了改进措施；特别是针对极坐标模型的优化和多维多目标函数模型的优化问题提出了相应的基于极坐标的改进粒子群优化算法（PPSO）和多维多目标耦合的粒子群优化算法，以MATLAB软件实现了算法设计，并用典型的测试函数进行了仿真验证，最后应用所提出的算法对数控加工参数进行了优化。
本文的主要研究内容与贡献如下：
1．将矢量引入PSO算法来解决极坐标模型的优化问题。即将粒子置于矢量坐标下，粒子初始化时在矢量方向上进行分布，运算过程以矢量（或多维数组）的复数运算方式进行，并通过引入粒子密度径周比，提高了寻优的成功率和寻优效率，仿真实验也证明了这一点。
2．提出了一种重叠空间搜索法来赋予粒子在搜索时的扩展能力，增强PPSO寻优过程跳出局部最优陷阱的能力，并进行了仿真验证。
3．针对多维多目标优化问题，利用矩阵运算和收缩空间转换机制，对粒子群优化算法进行了改进，仿真实验表明改进后的粒子群优化算法对解决多维单目标和多维多目标优化问题都是行之有效的。
4．利用所提出的算法对数控加工参数进行了优化，优化结果进一步说明了改进的粒子群优化算法的实际应用可行性。
最后，仿真结果表明，所提出的改进粒子群优化算法较好的满足了极坐标问题空间和多维多目标问题空间的寻优要求，算法可行、寻优效率高，实验结果稳定且具有广泛的应用价值。
关键词：极坐标粒子群优化算法，重叠空间搜索法，粒子密度径周比，多维多目标耦合优化问题，收缩空间跳转法
目 录
第一章 绪论………………………………………………………………………………1
1.1选题的背景和意义………………………………………………………………1
1.2最优化方法与CAE技术…………………………………………………………1
1.3智能计算方法的发展趋势………………………………………………………4
1.3.1人工神经网络算法………………………………………………………4
1.3.2遗传算法…………………………………………………………………6
1.3.3模拟退火算法……………………………………………………………8
1.4群集（群体）智能算法的发展…………………………………………………9
1.4.1蚁群优化算法……………………………………………………………10
1.4.2粒子群优化算法………………………………………………………12
1. 5本课题的研究内容……………………………………………………………14
第二章 粒子群优化算法的描述…………………………………………………………15
2.1基本PSO的原理说明……………………………………………………………15
2.2基本PSO算法的数学描述………………………………………………………15
2.3现有PSO算法的改进与派生……………………………………………………17
2.3.1简单粒子群优化算法……………………………………………………17
2.3.2自适应PSO算法…………………………………………………………20
2.3.3混合PSO算法……………………………………………………………22
2.3.4协同PSO算法……………………………………………………………23
2.3.5离散PSO算法……………………………………………………………24
2.4当前国内外PSO算法的发展动态及应用前景…………………………………24
第三章 基于极坐标的改进粒子群优化算法设计………………………………………26
3.1极坐标PSO算法的数学描述……………………………………………………27
3.2有关PPSO算法的特点与讨论 …………………………………………………29
3.3算法测试与结果讨论……………………………………………………………30
3.3.1对Schaffer’s f6函数寻优测试 ……………………………………31
3.3.2 对 函数的寻优测试……………………………………35
3.4小结………………………………………………………………………………38
第四章 基于多维多目标耦合的粒子群优化算法设计…………………………………40
4.1多维多目标耦合优化问题求解的粒子群优化算法数学描述……………………41
4.2收缩空间跳转法…………………………………………………………………43
4.3实验与结果讨论…………………………………………………………………44
4.3.1多维多目标耦合实验函数定义…………………………………………44
4.3.2多维单目标测试函数的选择和算法测试实验…………………………46
4.3.3对多维多目标耦合函数的算法实验……………………………………48
4.4小结………………………………………………………………………………51
第五章 多维多目标耦合函数寻优化问题程序设计……………………………………52
5.1均布粒子初始化的编程…………………………………………………………52
5.2迭代运算的编程…………………………………………………………………54
5.3有关收缩空间跳转编程…………………………………………………………55
5.4结果分析与输出的编程…………………………………………………………56
5.4.1有关适应度----迭代次数变化曲线的编程……………………………57
5.4.2有关多次寻优结果区间统计直方图的编程……………………………57
5.4.3有关寻优过程粒子“飞翔”图的编程…………………………………58
第六章 应用多目标耦合PSO算法进行数控切削参数优化实例………………………59
6.1切削参数优化数学模型的建立…………………………………………………59
6.1.1原始数学模型构造………………………………………………………59
6.1.2原始约束条件分析………………………………………………………60
6.2对上述数学模型的改进…………………………………………………………62
6.2.1数学模型变换……………………………………………………………62
6.2.2约束条件变换……………………………………………………………62
6.3优化试验方法……………………………………………………………………63
6.4优化试验条件……………………………………………………………………64
6.5优化结果…………………………………………………………………………65
6.6优化结果分析……………………………………………………………………70
结论与展望………………………………………………………………………………74
全文总结……………………………………………………………………………74
展望与补充…………………………………………………………………………74
参考文献……………………………………………………………………………………76
致谢…………………………………………………………………………………………81
硕士研究生期间所发表论文………………………………………………………………82
硕士研究生期间参加的科研项目…………………………………………………………82
参考文献
1. Kennedy J, Eberhart R C. Particle swarm optimization[A]. Proc IEEE Conference on Neural Networks, IV [C]. Piscataway, NJ: IEEE Service Center, 1995; 1942-1948.
2. Eberhart R C, ShiY. Particle swarm optimization: developments, applications and resources [A]. Proc Congress on Evolutionary Computation 2001[C]. Piscataway, NJ: IEEE Press, 2001, 81-86.
3. Maurice Clerc, James Kennedy. The particle swarm-explosion, stability, and convergence in a multidimensional complex space [J]. IEEE Transaction on Evolutionary Computation, 2002,6(1): 58-73.
4．Koza J R.genetic Programming:On the Programming of Computers by Means if Natural Selection.MIT Press,Cambridge,1992
5.Koza j r. genetic programming II:Automatic Discovery of reusable programs.MIT Press,Cambridge,1994
