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最小运输费用问题的探究

页数 12 字数 3782

摘 要

　 本文通过对运输问题的研究，建立了求解最小运输费用的数学模型。
针对问题一：我们把问题中的各种线路关系利用图模型转化，问题归结为最短路径的求解。对于最短路径问题，我们建立一般的动态规划模型，然后利用Lingo软件，可以方便的得到解决。得到货物从厂家A运往三个销售地B，C、D的总运费最少的运输路线为： ；货物从产家A到B、C、D的最小运费分别为16、21、20，则总运费最少为：57。
针对问题二：根据题中所给的已知条件，总产量等于总销量，问题转化成平衡运输问题的最小运输费用的求解问题。针对这个问题，我们通过线性规划模型得以解决。最小运输费用为：385 （百元）。最优化运输方案如下：
销地
运价（运量）
产地
B1 　　B2 　 　 B3 　　 　B4 产量

A1
A2
A3
3（0）　　 5（5） 　　2（15）　　9（0）
4（10） 　 7（5）　 　 5（0） 　12（0）
6（0） 　 9（10）　　　10（0）　　11（15） 20
15
25
销量
10 20 15 15 60
运输总费用 ３８５（百元）

最后，我们把问题拓展到产销不平衡和含有转运关系的更一般的运输问题，并建立起相应的规划模型。

关键词：
图模型,最短路径,动态规划,产销平衡,线性规划,拓展

参考文献
1、 邓成梁.运筹学的原理和方法（第三版）.华中科技大学出版社．2001.7.
2、 耿素云，屈婉玲.离散数学.高等教育出版社.2004.1.
3、 姜启源，谢金星，叶俊.数学模型. 高等教育出版社.2003.8.