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无规电阻网络的等效电阻,页数 52字数16193摘要 无规电阻网络是指：电阻网络的结构和电阻阻值分布，有一者或两者都无规。 本文基于并联变换和星形-网形变换，给出了求解无规电阻网络等效电阻的普适计算方法；与文献[5,7]的计算方法相比，有更好的普适性。用其计算了方形联接的二端无规电阻网络和三角形联接无规二端sierpin...
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无规电阻网络的等效电阻
页数 52 字数 16193
摘要
无规电阻网络是指：电阻网络的结构和电阻阻值分布，有一者或两者都无规。
本文基于并联变换和星形-网形变换，给出了求解无规电阻网络等效电阻的普适计算方法；与文献[5,7]的计算方法相比，有更好的普适性。用其计算了方形联接的二端无规电阻网络和三角形联接无规二端Sierpinski电阻网络的等效电阻。给出了研究得出了研究二端无规Sierpinski电阻网络等效电阻的普适方法，讨论了二端无规Sierpinski电阻网络的等效电阻在特殊条件下的一般规律。
关键词：星形-网形变换,无规电阻网络,等效电阻,分数维
目录
中文摘要…………………………………………………………………………1
英文摘要…………………………………………………………………………2
一、绪论…………………………………………………………………………3
1、研究目的和意义 …………………………………………………………3
2、研究现状 …………………………………………………………………3
3、本文的主要研究内容 ……………………………………………………3
4、本文的创新点 ……………………………………………………………4
二、基本变换……………………………………………………………………5
1、电阻的串联与并联 ………………………………………………………5
2、电阻的Y形联接与△形联接的等效变换 ………………………………6
3、本章小结 …………………………………………………………………7
三、两种较特殊的无规电阻网络的等效电阻…………………………………9
1、方形联接的二端无规电阻网络……………………………………………9
（1）基本定义………………………………………………………………9
（2）计算举例及推广 ……………………………………………………13
2、Sierpinski电阻网络的等效电阻 ………………………………………19
(1)分数维…………………………………………………………………19
(2)等效电阻的计算 ……………………………………………………21
(3)特殊条件下的结论 ………………………………………………… 22
3、本章小结…………………………………………………………………23
四、无规电阻网络的等效电阻…………………………………………………24
1、无规Sierpinski电阻网络的等效电阻…………………………………24
(1)n>3星形网络的等效变换……………………………………………24
（2）等效电阻的计算 ……………………………………………………26
(3)特殊条件下的讨论……………………………………………………28
2、二端无规电阻网络等效电阻的普适计算方法 …………………………29
（1）计算方法及举例 ……………………………………………………29
（2）方法比较 ……………………………………………………………30
（3）程序算法略述 ………………………………………………………31
3、本章小结…………………………………………………………………31
五、结语与展望…………………………………………………………………33
后记……………………………………………………………………………34
参考文献………………………………………………………………………35
附录………………………………………………
参考文献
[1] 杨忠孝，成友才 关于电阻网络等效电阻的求法 《川北教育学院学报》第10卷第1期 2000.2
[2] 张利民，李景宝，宋双佑 大庆油田供电网络规划 《油气田地面工程》第15卷第2期，1996.3
[3] 李永安，梯形网络等效电阻的网络分析 《大学物理》2002.12
[4] 余丰人，林镇材 n>3星形电阻网络的等效变换研究《中山大学学报》（自然科学版）1999.7
[5] 过详龙，张骝麟 Sierpinski电阻网络等效电阻的研究，《大学物理》1997.4
页数 52 字数 16193
摘要
无规电阻网络是指：电阻网络的结构和电阻阻值分布，有一者或两者都无规。
本文基于并联变换和星形-网形变换，给出了求解无规电阻网络等效电阻的普适计算方法；与文献[5,7]的计算方法相比，有更好的普适性。用其计算了方形联接的二端无规电阻网络和三角形联接无规二端Sierpinski电阻网络的等效电阻。给出了研究得出了研究二端无规Sierpinski电阻网络等效电阻的普适方法，讨论了二端无规Sierpinski电阻网络的等效电阻在特殊条件下的一般规律。
关键词：星形-网形变换,无规电阻网络,等效电阻,分数维
目录
中文摘要…………………………………………………………………………1
英文摘要…………………………………………………………………………2
一、绪论…………………………………………………………………………3
1、研究目的和意义 …………………………………………………………3
2、研究现状 …………………………………………………………………3
3、本文的主要研究内容 ……………………………………………………3
4、本文的创新点 ……………………………………………………………4
二、基本变换……………………………………………………………………5
1、电阻的串联与并联 ………………………………………………………5
2、电阻的Y形联接与△形联接的等效变换 ………………………………6
3、本章小结 …………………………………………………………………7
三、两种较特殊的无规电阻网络的等效电阻…………………………………9
1、方形联接的二端无规电阻网络……………………………………………9
（1）基本定义………………………………………………………………9
（2）计算举例及推广 ……………………………………………………13
2、Sierpinski电阻网络的等效电阻 ………………………………………19
(1)分数维…………………………………………………………………19
(2)等效电阻的计算 ……………………………………………………21
(3)特殊条件下的结论 ………………………………………………… 22
3、本章小结…………………………………………………………………23
四、无规电阻网络的等效电阻…………………………………………………24
1、无规Sierpinski电阻网络的等效电阻…………………………………24
(1)n>3星形网络的等效变换……………………………………………24
（2）等效电阻的计算 ……………………………………………………26
(3)特殊条件下的讨论……………………………………………………28
2、二端无规电阻网络等效电阻的普适计算方法 …………………………29
（1）计算方法及举例 ……………………………………………………29
（2）方法比较 ……………………………………………………………30
（3）程序算法略述 ………………………………………………………31
3、本章小结…………………………………………………………………31
五、结语与展望…………………………………………………………………33
后记……………………………………………………………………………34
参考文献………………………………………………………………………35
附录………………………………………………
参考文献
[1] 杨忠孝，成友才 关于电阻网络等效电阻的求法 《川北教育学院学报》第10卷第1期 2000.2
[2] 张利民，李景宝，宋双佑 大庆油田供电网络规划 《油气田地面工程》第15卷第2期，1996.3
[3] 李永安，梯形网络等效电阻的网络分析 《大学物理》2002.12
[4] 余丰人，林镇材 n>3星形电阻网络的等效变换研究《中山大学学报》（自然科学版）1999.7
[5] 过详龙，张骝麟 Sierpinski电阻网络等效电阻的研究，《大学物理》1997.4
