药物动力学论文.doc
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药物动力学论文,页数 43 字数 17263摘要本文主要讨论了药物动力学中基本的房室模型的有关问题。房室模型中有关参数的计算，常规的方法是残数法，而通过计算说明了残数法产生的误差很大，正是从这点出发。本文提出非线性最小二乘问题的几种算法—非线性回归分析法、dfp、bfgs、改进单纯形等，通过对这几种算法进行了讨论，可得出...
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药物动力学论文
页数 43 字数 17263
摘要
本文主要讨论了药物动力学中基本的房室模型的有关问题。房室模型中有关参数的计算，常规的方法是残数法，而通过计算说明了残数法产生的误差很大，正是从这点出发。本文提出非线性最小二乘问题的几种算法—非线性回归分析法、DFP、BFGS、改进单纯形等，通过对这几种算法进行了讨论，可得出这些算法都对初始值有一定的依赖性。因此，本文首先就用残数法对房室模型的有关参数进行计算，然后就以残数法得到的计算结果作为后面几种算法的初始值，进一步对中央室血药浓度的变化规律进行优化，使其精度提高了许多。
该论文第一章简要叙述了非线性最小二乘问题的几种算法，简要的说明了各种算法的构造过程。第二章主要引出药物动力学问题.简单的介绍了药物动力学研究的内容极其发展现状,最后归纳出微分方程反演问题的提法.第三章主要叙述血管外给药房室模型的建立及求解过程。第四章通过具体的数值例子，得出了非线性回归分析方法与改进单纯形法比较适合药物动力模型参数的求解。而常用的残数法误差过大。
关键词：药物动力学,非线性最小二乘,反问题,残数法,房室模型,改进单纯形法
Abstract
This text mainly discussed the medicine dynamics in relevant problem of the building room model of the fundamental.The computation concerning parameter in the building room model, the method of the normal regulations is a few feathering method , but explained the error that the feathering method generate through a computation very big, set out from this point exactly.This text puts forward the nonlinear minimum few algorithm- non-linear regression analysis method, DFP, BFGSs of two multiply problems, improve the pure form etc., passed to carried on the discussion to this a few algorithms, can get one these algorithms all have to the initial value certain dependence. Therefore, this text uses the feathering method to carry on the computation to the relevant parameter of the building room model first, then with the computation result conduct and actions that the feathering method get behind a few initial value of algorithm, the variety regulation of a central rooms blood medicine concentration carry on excellent turn, make its accuracy raised many.
A synopsis described the nonlinear minimum few algorithms of two multiply problems, the synopsis explained the process of construction of various algorithm. A main derivation medicine dynamics problem. Introduced the very development present condition of contents of the medicine dynamics research in brief, induce a differential equation inversion problem to lift the method finally.Chapter 3 mainly describes the afferent outside give pharmacy of the establishment of the room model and solve the process.Chapter 4 passes the concrete example of value, getting the non-linear regression analysis method and the improvement simplex method, simplex algorithm iner keeping with medicine motive model parameters solve.But the in common use the feathering method error lead greatly.
Keyword: pharmacokinetics; Non-linear least square law; Inverse question； feathering method; Model of room room； simplex method;
目录
前 言 1
第一章 非线性最小二乘问题的算法分析 2
1.1 非线性回归分析（Matlab） 2
1.2 改进单纯形算法 3
1.3 非线性最小二乘问题的拟牛顿方法 4
第二章 药物动力学及模型 7
2.1 药物动力学研究的内容与发展现状 7
2.1.1 药物动力学概念及其临床意义 7
2.1.2 药物动力学的发展 7
2.2 药物动力学中的数学模型及反问题的提法 9
2.2.1 微分方程反问题的一般提法 10
第三章 房室模型及其在药物动力学中的应用 13
3.1 血管外给药一室模型的建立及求解 13
3.1.1 模型的假设 13
3.1.2 模型的建立及求解 14
3.2 血管外给药二室模型的建立及求解 15
3.1.1模型的假设 15
3.1.2模型的建立及求解 15
3.3 药物动力学模型有关参数的计算 16
第四章 药物动力学房室模型反问题的理论分析与数值计算 19
4.1 常微分方程反问题的提法 19
4.2 常微分方程反问题的理论分析 19
4.3 药物动力学模型反问题的数值计算 20
4.4 结果分析 28
参 考 文 献 29
致 谢 30
附 录 31
参考文献：
[1] 姜启源、谢金星等. 数学模型[M].第三版. 高等教育出版社,2003年:153~157
[2] 刘则毅. 科学计算技术与Matlab[M]. 科学出版社, 2001年:156~161
[3] 张志涌. 精通MATLAB6.5[M].北京航空航天出版社, 2002年.
[4] 何晓群，刘文卿. 应用回归分析[M]. 中国人民大学出版社, 2001年: 200~206
[5] 王高雄,周之铭等.常微分方程[M].第二版.高等教育出版社,1982年.
页数 43 字数 17263
摘要
本文主要讨论了药物动力学中基本的房室模型的有关问题。房室模型中有关参数的计算，常规的方法是残数法，而通过计算说明了残数法产生的误差很大，正是从这点出发。本文提出非线性最小二乘问题的几种算法—非线性回归分析法、DFP、BFGS、改进单纯形等，通过对这几种算法进行了讨论，可得出这些算法都对初始值有一定的依赖性。因此，本文首先就用残数法对房室模型的有关参数进行计算，然后就以残数法得到的计算结果作为后面几种算法的初始值，进一步对中央室血药浓度的变化规律进行优化，使其精度提高了许多。
该论文第一章简要叙述了非线性最小二乘问题的几种算法，简要的说明了各种算法的构造过程。第二章主要引出药物动力学问题.简单的介绍了药物动力学研究的内容极其发展现状,最后归纳出微分方程反演问题的提法.第三章主要叙述血管外给药房室模型的建立及求解过程。第四章通过具体的数值例子，得出了非线性回归分析方法与改进单纯形法比较适合药物动力模型参数的求解。而常用的残数法误差过大。
关键词：药物动力学,非线性最小二乘,反问题,残数法,房室模型,改进单纯形法
Abstract
This text mainly discussed the medicine dynamics in relevant problem of the building room model of the fundamental.The computation concerning parameter in the building room model, the method of the normal regulations is a few feathering method , but explained the error that the feathering method generate through a computation very big, set out from this point exactly.This text puts forward the nonlinear minimum few algorithm- non-linear regression analysis method, DFP, BFGSs of two multiply problems, improve the pure form etc., passed to carried on the discussion to this a few algorithms, can get one these algorithms all have to the initial value certain dependence. Therefore, this text uses the feathering method to carry on the computation to the relevant parameter of the building room model first, then with the computation result conduct and actions that the feathering method get behind a few initial value of algorithm, the variety regulation of a central rooms blood medicine concentration carry on excellent turn, make its accuracy raised many.
A synopsis described the nonlinear minimum few algorithms of two multiply problems, the synopsis explained the process of construction of various algorithm. A main derivation medicine dynamics problem. Introduced the very development present condition of contents of the medicine dynamics research in brief, induce a differential equation inversion problem to lift the method finally.Chapter 3 mainly describes the afferent outside give pharmacy of the establishment of the room model and solve the process.Chapter 4 passes the concrete example of value, getting the non-linear regression analysis method and the improvement simplex method, simplex algorithm iner keeping with medicine motive model parameters solve.But the in common use the feathering method error lead greatly.
Keyword: pharmacokinetics; Non-linear least square law; Inverse question； feathering method; Model of room room； simplex method;
目录
前 言 1
第一章 非线性最小二乘问题的算法分析 2
1.1 非线性回归分析（Matlab） 2
1.2 改进单纯形算法 3
1.3 非线性最小二乘问题的拟牛顿方法 4
第二章 药物动力学及模型 7
2.1 药物动力学研究的内容与发展现状 7
2.1.1 药物动力学概念及其临床意义 7
2.1.2 药物动力学的发展 7
2.2 药物动力学中的数学模型及反问题的提法 9
2.2.1 微分方程反问题的一般提法 10
第三章 房室模型及其在药物动力学中的应用 13
3.1 血管外给药一室模型的建立及求解 13
3.1.1 模型的假设 13
3.1.2 模型的建立及求解 14
3.2 血管外给药二室模型的建立及求解 15
3.1.1模型的假设 15
3.1.2模型的建立及求解 15
3.3 药物动力学模型有关参数的计算 16
第四章 药物动力学房室模型反问题的理论分析与数值计算 19
4.1 常微分方程反问题的提法 19
4.2 常微分方程反问题的理论分析 19
4.3 药物动力学模型反问题的数值计算 20
4.4 结果分析 28
参 考 文 献 29
致 谢 30
附 录 31
参考文献：
[1] 姜启源、谢金星等. 数学模型[M].第三版. 高等教育出版社,2003年:153~157
[2] 刘则毅. 科学计算技术与Matlab[M]. 科学出版社, 2001年:156~161
[3] 张志涌. 精通MATLAB6.5[M].北京航空航天出版社, 2002年.
[4] 何晓群，刘文卿. 应用回归分析[M]. 中国人民大学出版社, 2001年: 200~206
[5] 王高雄,周之铭等.常微分方程[M].第二版.高等教育出版社,1982年.
