彩票中的数学.doc

彩票中的数学
页数 17 字数 7929
〖摘要〗
本模型讨论的是如何评判传统型彩票和乐透型彩票的一般评奖方案的合理性问题。本文首先根据彩票中奖规则，利用古典概率求出了这两种类型彩票的各种奖项出现的可能性。把每注彩票中奖与否看成贝努利实验，得到当期销售的n注彩票内中第i项奖的注数 服从二项分布。在假设每期彩票的销售量足够多的前提下，由贝努利大数定律归结为正态分布，从而求出了每注彩票的平均收益率。在此基础上，以单注彩票的期望收益尽可能接近50%为目标，结合公平尺度及博彩因素等因子，构造了对方案合理性的评判函数，并找到了一个理想状态下的最优方案，通过此方案，利用MATLAB6.1软件编程计算，判别出题目表三中所给出的常见销售规则及相应的奖金设置方案的优劣，从而可以设置给定销售规则的奖项和奖金额。本模型可操作性强，它使奖金的设置有章可循，在今后类似活动中有科学的指导作用。

〖关键词〗 彩票,二项分布,期望收益率,判别函数

参考文献

[1] 高强 《从经济学角度审视博彩现象》 陕西经贸学院学报 2001.10
[2] 吴珊娜 《彩票的运行机理》 渭南师范学院学报 2001.6
[3] 何文章 《数学建模与实验》 哈尔滨工程大学出版社 2002.3
[4] 何文章 《大学数学实验》 哈尔滨工程大学出版社 2000.8