浅议linpack标准测试.doc
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浅议linpack标准测试,浅议linpack标准测试本文共计44页，13199字；摘要linpack标准是近年来很有名的一种进行浮点性能测试的标准。它由jack dongarra最早提出。linpack的名字也是来自于利用高斯消去法求解稠密矩阵线性方程的线性代数包。linpack标准用来解决线性方程问题，问题的大小则作为一种可配置的参数来优化相...
内容介绍
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浅议LINPACK标准测试
本文共计44页，13199字；
摘要
LINPACK标准是近年来很有名的一种进行浮点性能测试的标准。它由Jack Dongarra最早提出。LINPACK的名字也是来自于利用高斯消去法求解稠密矩阵线性方程的线性代数包。LINPACK标准用来解决线性方程问题，问题的大小则作为一种可配置的参数来优化相关软件可以获得的最佳性能表现。事实上，LINPACK标准也是根据问题大小分为三种测试的。它们依次为n=100,n=1000及不对n做限制的测试。在测试中均要求矩阵符合一定条件，运算结果符合精度。因为在LINPACK标准中使用的是基于高斯消去法的矩阵分解，所以可以套用公式算出浮点运算次数，从而只要测出运行时间，就可求得运算速度。
我所研究的典型LINPACK标准程序是基于高斯消去法的LU矩阵分解，它采用列主元消去的方法将矩阵A分解为一个单位下三角阵L与一个上三角阵U的乘积，然后将分解的结果回代到源方程中，求得线性方程AX=B的解，并记录运算时间，在检验结果符合精度后求出浮点运算率。这一标准程序是基于SCALAPACK的，后者为LAPACK的扩展，主要是运用了SCALAPACK中分块减少进程间通信从而提高运算率的思想。
在分析清楚标准程序运行原理后我做了数据的测试，并分析结果，得出一些有用的结论。论文的最后是对本学期工作的总结。
关键词：Linpack程序包,Linpack测试标准,高斯消去法,LU分解,线性代数方程组,MPI
ABSTRACT
Linpack is one of the more famous floating point benchmarks of recent years, created by Jack Dongarra, which gets its name from a linear algebra package that it uses to solve a dense system of linear equations with Gaussian elimination. The LINPACK Benchmark is to solve a dense system of linear equations. The problem size is configurable as a parameter allowing to optimize the software to achieve best performance for a given machine.In fact, LINPACK Benchmark includes 3 levels when problem size is different.they are n=100,n=1000,and n is random.In the test,the matrix which are used is generated by extra subrountine,the result must accord with precision.Because Gaussian elimination is used,so we just count the program’s running time,then figure out the mflop/s with the formula.
目录
摘要 I
ABSTRACT II
图表目录 V
第一部分LINPACK标准简介 1
一 LINPACK标准的概念 1
1 LINPACK(Linear Equations Package) 1
2 LINPACK标准（LINPACK Benchmark） 1
二 LINPACK标准解决的问题 1
三 LINPACK标准的组成 2
四 LINPACK标准测试要求 2
五 LINPACK的底层库与并行库 3
1 BLAS 3
2 LAPACK 3
3 其它库支持 4
六 SCALAPACK简介 4
七 性能测试的计算 5
八 性能测试示例 5
九 小结 6
第二部分 LU分解标准程序 7
一 数学原理 7
1 高斯消去法与LU分解 7
2 LU分解的递推公式 8
二 标准程序内容与特点 10
1 主程序与调用子程序 10
2 程序特点 10
三 程序运行过程分析 10
四 主程序流程图 11
五 关键子程序分析 12
六 数组在处理器阵列上的块循环分布 13
第三部分 数据测试与分析 15
一 测试数据图表说明 15
二 测试图表 15
三 测试结果分析与结论 18
第四部分 LINPACK标准测试的结论 19
第五部分 毕业设计小结 19
1 毕业设计期间的主要工作 19
2 毕业设计中存在的问题 20
3 致谢 20
4 论文发表 20
参考书目及文献 20
附1，调用关系（CALLING RELATIONSHIP） 21
附2，子程序功能 29
附3 英文报告 33
参考书目及文献
1，J. J. Dongarra , “ LINPACK : users' guide” Philadelphia : Society for Industrial and Applied Mathematics, 1979
2，金国华,陈福接， “大规模并行机程序并行化理论与技术” 北京 : 科学出版社, 1995
3，徐甲同,李学干， “并行处理技术” 西安 : 西安电子科技大学出版社, 1999
本文共计44页，13199字；
摘要
LINPACK标准是近年来很有名的一种进行浮点性能测试的标准。它由Jack Dongarra最早提出。LINPACK的名字也是来自于利用高斯消去法求解稠密矩阵线性方程的线性代数包。LINPACK标准用来解决线性方程问题，问题的大小则作为一种可配置的参数来优化相关软件可以获得的最佳性能表现。事实上，LINPACK标准也是根据问题大小分为三种测试的。它们依次为n=100,n=1000及不对n做限制的测试。在测试中均要求矩阵符合一定条件，运算结果符合精度。因为在LINPACK标准中使用的是基于高斯消去法的矩阵分解，所以可以套用公式算出浮点运算次数，从而只要测出运行时间，就可求得运算速度。
我所研究的典型LINPACK标准程序是基于高斯消去法的LU矩阵分解，它采用列主元消去的方法将矩阵A分解为一个单位下三角阵L与一个上三角阵U的乘积，然后将分解的结果回代到源方程中，求得线性方程AX=B的解，并记录运算时间，在检验结果符合精度后求出浮点运算率。这一标准程序是基于SCALAPACK的，后者为LAPACK的扩展，主要是运用了SCALAPACK中分块减少进程间通信从而提高运算率的思想。
在分析清楚标准程序运行原理后我做了数据的测试，并分析结果，得出一些有用的结论。论文的最后是对本学期工作的总结。
关键词：Linpack程序包,Linpack测试标准,高斯消去法,LU分解,线性代数方程组,MPI
ABSTRACT
Linpack is one of the more famous floating point benchmarks of recent years, created by Jack Dongarra, which gets its name from a linear algebra package that it uses to solve a dense system of linear equations with Gaussian elimination. The LINPACK Benchmark is to solve a dense system of linear equations. The problem size is configurable as a parameter allowing to optimize the software to achieve best performance for a given machine.In fact, LINPACK Benchmark includes 3 levels when problem size is different.they are n=100,n=1000,and n is random.In the test,the matrix which are used is generated by extra subrountine,the result must accord with precision.Because Gaussian elimination is used,so we just count the program’s running time,then figure out the mflop/s with the formula.
目录
摘要 I
ABSTRACT II
图表目录 V
第一部分LINPACK标准简介 1
一 LINPACK标准的概念 1
1 LINPACK(Linear Equations Package) 1
2 LINPACK标准（LINPACK Benchmark） 1
二 LINPACK标准解决的问题 1
三 LINPACK标准的组成 2
四 LINPACK标准测试要求 2
五 LINPACK的底层库与并行库 3
1 BLAS 3
2 LAPACK 3
3 其它库支持 4
六 SCALAPACK简介 4
七 性能测试的计算 5
八 性能测试示例 5
九 小结 6
第二部分 LU分解标准程序 7
一 数学原理 7
1 高斯消去法与LU分解 7
2 LU分解的递推公式 8
二 标准程序内容与特点 10
1 主程序与调用子程序 10
2 程序特点 10
三 程序运行过程分析 10
四 主程序流程图 11
五 关键子程序分析 12
六 数组在处理器阵列上的块循环分布 13
第三部分 数据测试与分析 15
一 测试数据图表说明 15
二 测试图表 15
三 测试结果分析与结论 18
第四部分 LINPACK标准测试的结论 19
第五部分 毕业设计小结 19
1 毕业设计期间的主要工作 19
2 毕业设计中存在的问题 20
3 致谢 20
4 论文发表 20
参考书目及文献 20
附1，调用关系（CALLING RELATIONSHIP） 21
附2，子程序功能 29
附3 英文报告 33
参考书目及文献
1，J. J. Dongarra , “ LINPACK : users' guide” Philadelphia : Society for Industrial and Applied Mathematics, 1979
2，金国华,陈福接， “大规模并行机程序并行化理论与技术” 北京 : 科学出版社, 1995
3，徐甲同,李学干， “并行处理技术” 西安 : 西安电子科技大学出版社, 1999
