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小议小波分析的应用与发展

本文共计6页，5546字；

摘要：小波分析是当前数学中一个迅速发展的新领域，它同时具有理论深刻和应用十分广泛的双重意义。它与Fourier变换、窗口Fourier变换（Gabor变换）相比，这是一个时间和频率的局域变换，因而能有效的从信号中提取信息，通过伸缩和平移等运算功能对函数或信号进行多尺度细化分析（Multiscale Analysis），解决了Fourier变换不能解决的许多困难问题，从而小波变化被誉为“数学显微镜”，它是调和分析发展史上里程碑式的进展。小波变换在数学领域本身的许多学科、信号分析、图像处理、量子力学、电子对抗、计算机识别、数据压缩、CT成像；地震勘探数据处理、边缘检测、音乐与语音人工合成、机械故障诊断、大气与海洋波的分析，分形力学，流体湍流以及天体力学方面都已取得了具有科学意义和应用价值的重要成果。除了微分方程的求解之外，原则上能用Fourier分析的地方均可用小波分析，甚至能获得更好的结果。
关键词：小波分析,小波变换, Fourier变换

内容概要
前言
主体
1.小波分析的起源
2.小波分析的主要应用领域
3．小波分析的发展
综观小波分析目前的应用情况以及今后可能的发展方向,我们很清楚的看到,小波分析以其优于Fourier变换和Gabor变换的许多特性,正在越来越广泛的被应用于数学各学科、电子学、军事、医学、地震物理学等等诸多领域。它的很多强特性正在造福着科学和人类。当然，它也有其不足，期待我们能将其大力发展和推广。