灰色预测模型的研究及其应用.doc

灰色预测模型的研究及其应用

目    录

摘  要 1

引言 2

1.灰色系统的概念 3

1.1 灰色系统的发展概况 3

1.1.1灰色系统的诞生 3

1.1.2灰色系统的研究对象 3

1.1.3灰色系统的应用范围 3

1.2 灰色系统的特点 4

1.2.1用灰色数学来处理不确定量,使之量化 4

1.2.2利用已知信息寻求系统的发展规律 4

1.2.3灰色系统理论能处理贫信息系统 4

1.3 常见灰色系统模型 5

1.4 灰色预测 5

1.5 基本概念 6

1.5.1灰数的概念 6

1.5.2灰色生成数列 6

1.5.3累加生成 6

1.5.4累减生成 6

1.5.5加权邻值生成 7

1.5.6关联度 7

2.简单的灰色预测——GM(1,1)预测 9

2.1 GM(1,1)预测模型的基本原理 9

2.2 GM(1,1)模型检验 11

2.2.1残差检验 11

2.2.2关联度检验 12

2.2.3后验差检验 12

2.3 GM(1,1)残差模型 13

2.4 GM(1,N)模型 14

2.5 灰色系统建模的基本思路 15

3.灰色关联度分析 15

3.1 灰色关联分析理论及方法 15

3.2 灰色关联技术的应用 16

3.3 灰色关联度计算式及改进 16

4.传染病的问题 18

4.1 传染病发病率的预测 18

4.2 三种传染病的关联分析 22

5.结束语 23

参考文献 24

致谢 25

　　　　　　　　　　　　

　　　摘  要:灰色预测模型建模不需要太多的样本数据,不要求样本数据具有较好的分布规律,计算量少而且有较强的应用性.本文详细介绍了GM(1,1)模型的原理及构建过程,而且对灰关联度进行了进一步的改进,通过给出的全国传染病发病率情况,建立了GM(1,1)预测模型.另外对传染病发病率较高的病毒性肝炎、肺结核、梅毒三种疾病进行了关联度分析．

　　　关键词:灰色系统理论;灰色预测模型;灰关联度;传染病发病率

　　

　　　Research and Application of Grey Forecasting Model

Abstract: Modeling of grey prediction model does not need the sample data is too much,do not require the sample data with distribution better, less quantity of calculation and strong application. This paper introduces the GM (1,1) model of the principle and construction process, and for further improvement of the grey correlation degree, through the national infectious disease incidence rate, established the GM (1,1) prediction model. In addition to the viral hepatitis, high incidence of infectious diseases, tuberculosis, syphilis three diseases by correlation analysis.

Keywords: Grey system theory; Grey prediction model; Grey correlation degree; The incidence of infectious diseases