高中数学北师大版2015一轮课后强化作业58份含解析.rar

基础达标检测
一、选择题
1．下列命题中，成立的是(　　)
A．各个面都是三角形的多面体一定是棱锥
B．四面体一定是三棱锥
C．棱锥的侧面是全等的等腰三角形，该棱锥一定是正棱锥
D．底面多边形既有外接圆又有内切圆，且侧棱相等的棱锥一定是正棱锥
[分析]　结合棱锥、正棱锥的概念逐一进行考查．
[答案]　B
[解析]　

A是错误的，只要将底面全等的两个棱锥的底面重合在一起，所得多面体的每个面都是三角形，但这个多面体不是棱锥；
B是正确的，三个面共顶点，另有三边围成三角形是四面体也必定是个三棱锥；
对于C，如图所示，棱锥的侧面是全等的等腰三角形，但该棱锥不是正棱锥；
D也是错误的，底面多边形既有内切圆又有外接圆，如果不同心，则不是正多边形，因此不是正棱锥．
[点评]　本题考查棱锥、正棱锥的概念以及四面体与三棱锥的等价性，当三棱锥的棱长都相等时，这样的三棱锥叫正四面体．判断一个命题为真命题要考虑全面，应特别注意一些特殊情况．