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专题一　受力分析　物体的平衡
学案1　受力分析　物体的平衡
【考情分析】

【考点预测】
受力分析问题与物体的平衡问题是力学的基本问题，在近几年的高考中频频出现，主要考查力的产生条件、力的大小方向的判断、力的合成与分解、平衡条件的应用、动态平衡问题的分析、连结体问题的分析，涉及的思想方法有：整体法与隔离法、假设法、正交分解法、矢量三角形法、等效思想等．预计2014年仍将对这些知识点进行考查，题型主要是选择题，难度不大，但也要引起高度重视．
考题1　对物体受力分析的考查
例1 　如图1所示，物体B的上表面水平，当A、B相对静止沿斜面匀速下滑时，斜面C保持静止不动，则下列判断正确的有 (　　)

图1
A．物体B的上表面一定是粗糙的
B．物体B、C都只受4个力作用
C．物体C受水平面的摩擦力方向一定水平向右
D．水平面对物体C的支持力小于三物体的重力大小之和
审题突破　①A、B匀速下滑，C处于静止，三物体均处于平衡状态．②用假设法分析A、B之间是否存在摩擦力．③把物体A和B看成一个整体，分析C对B的摩擦力．④把三个物体看成一个整体，分析地面对C的摩擦力和支持力．
解析　当A、B相对静止沿斜面匀速下滑时，斜面保持静止不动，A、B、C均处于平衡态，A受重力、B的支持力作用，A、B间没有摩擦力，物体B的上表面可以是粗糙的，也可以是光滑的，A错；B受重力、C施加的垂直斜面的弹力和沿斜面向上的摩擦力以及A的压力作用，取A、B、C为整体，由平衡条件知水平面对C无摩擦力作用，水平面对C的支持力大小等于三物体重力之和，C受重力、B的压力和摩擦力、水平面的支持力作用，所以B对，C、D错．
答案　B
规律总结
受力分析应掌握三个原则
1． 建立受力分析思维模板
对物体进行受力分析时，要养成按一定顺序进行受力分析的习惯，其目的在于避免“丢力”．一般按照“重力→弹力→摩擦力→其他力”的顺序进行受力分析．
2． 善于变换研究对象
如果题目中给出的物体不止一个，在分析物体受力情况时，往往不能直接判断它与其接触的物体间是否有相互作用的弹力和摩擦力，这时可以采用隔离法(或整体法)，先分析其他物体(或整体)的受力情况，再分析被研究物体的受力情况．
3． 结合运动状态及时修正
由于弹力和摩擦力都是被动力，它们的方向和大小与物体的运动状态有密切的关系，所以分析物体的受力情况时，除了根据力产生的条件判断外，还必须根据物体的运动状态，结合牛顿第二定律及时进行修正．
突破练习
1． 如图2所示，一个质量为m的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°，则(　　)

图2
A．滑块一定受到四个力作用
B．弹簧一定处于压缩状态
C．斜面对滑块一定有支持力
D．斜面对滑块的摩擦力大小可能等于零
答案　C
解析　轻弹簧可能处于伸长状态，也可能处于压缩状态，还可能处于原长，所以滑块可能受三个力的作用，也可能受四个力的作用．由于重力有沿斜面向下的分力，所以滑块必定受沿斜面向上的摩擦力作用，因此也一定受斜面的支持力作用．由此可知只有C正确．
2． 将某材料制成的长方体锯成A、B两块放在水平面上，A、B紧靠在一起，物体A的角度如图3所示，现用水平方向的力F推物体B，使物体A、B保持原来形状、整体沿力F的方向匀速运动，则 (　　)

图3
A．物体A在水平方向受两个力的作用，合力为零
B．物体A受的摩擦力只有一个
C．物体B对A的压力小于桌面对物体A的摩擦力
D．物体B在水平方向受三个力的作用
答案　C
解析　如图，分别对A、B水平方向进行受力分析，A受三个力，A、B项错；木板B在水平方向受到A的弹力和摩擦力以及桌面的摩擦力、推力F四个力的作用，D项错．

3． 如图4所示，小球C置于光滑的半球形凹槽B内，B放在长木板A上，整个装置处于静止状态，在缓慢减小木板的倾角θ过程中，下列说法正确的是 (　　)

图4
A．A受到的压力逐渐变大
B．A受到的摩擦力逐渐变大
C．C对B的压力逐渐变大
D．C受到三个力的作用
答案　A
解析　选取B、C组成的系统为研究对象，根据平衡知识可知FN＝(mB＋mC)gcos θ，Ff＝(mB＋mC)gsin θ，随着θ的减小，FN增大，Ff减小，选项A正确，B错误．C在光滑的凹槽内受两个力的作用：重力和支持力，且支持力始终等于重力mCg，选项C、D均错．
考题2　对平衡问题的考查
例2 　如图5所示，顶端装有定滑轮的粗糙斜面体放在水平地面上，A、B两物体跨过滑轮通过细绳连接，整个装置处于静止状态(不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦)．现用水平力作用于物体A上，缓缓拉开一小角度，斜面体与物体B一直保持静止，此过程中(　　)

图5
A．绳子对物体A的拉力一定变大
B．斜面对物体B的摩擦力一定变大
C．地面对斜面体的弹力不变
D．地面对斜面体的摩擦力变大
审题突破　①选取物体A为研究对象，分析A的受力，由平衡条件分析拉力的变化．②选取物体B为研究对象，分析B的受力，由平衡条件分析B所受摩擦力的变化．③选取A、B以及斜面体组成的系统为研究对象，分析地面对斜面体的弹力和摩擦力．
解析　物体A受力如图，由平衡条件得F′cos θ＝mAg，所
以F′＝mAgcos θ.随着θ的增大，F′增大，A正确．物体B受
重力、斜面的支持力FN、绳子的拉力F″(等于F′)和斜面
的摩擦力Ff(图中未画出)作用，当mBgsin α>F″时，摩擦力沿斜面向上且随着F″增大而减小．当mBgsin αμmgcos θ，得滑块m沿斜面加速下滑，对M受力分析，Ff2cos θ＝μFN2cos θ＝μmgcos θ•cos θ＝mgcos θ•sin θ＝FN2•sin θ，知地面对M无摩擦力，所以M对地无摩擦力，选项B错误．若在滑块m上加一水平向右的力F3，则FN3＝mgcos θ＋F3sin θ，mgsin θ<μ(mgcos θ＋F3sin θ)，即滑块m沿斜面减速下滑，对M受力分析，Ff3cos θ＝μFN3cos θ＝μ(mgcos θ＋F3sin θ)cos θ＝(mgcos θ＋F3sin θ)sin θ＝FN3sin θ，知地面对M无摩擦力，M对地无摩擦力，选项C错误；同理分析，总有关系Ffcos θ＝μFNcos θ＝F..