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时滞项可微系统的时滞相关稳定性条件

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摘 要
本文研究了带有可微时变时滞的连续系统的稳定性问题。通过使用时滞导数的信息，本文给出了时滞系统的改进的渐近稳定性。与以前的研究方法不同的是，本文考虑了时滞导数上界，即使这种时滞导数的上界大于等于1。可以证明取得的结果要比现有结论保守性更低。同时，因为涉及较少的决策变量，本文所展示稳定判据的计算复杂程度大大降低。用MATLAB证实了所得稳定条件的有效性和更低的保守性。
关键字 时滞相关稳定条件 线性矩阵不等式（LMI） 时滞系统

Abstract
This paper studies the problem of stability for continuous-time systems with differentiable time-varying delays. By using the information of delay derivative, improved asymptotic stability conditions for time-delay systems are presented. Unlike the previous methods, the upper bound of the delay derivative is taken into consideration even if this upper bound is larger than or equal to 1. It is proved that the obtained results are less conservative than the existing ones. Meanwhile, the computational complexity of the presented stability criteria is reduced greatly since fewer decision variables are involved. And we use MATLAB illustrate the effectiveness and less conservatism of the obtained stability conditions.
Keywords Delay-dependent stability condition linear matrix inequality (LMI) time-delay systems
目 录
前 言 2
第1章 绪 论 4
1.1 时滞系统的相关介绍 4
1.2 时滞系统稳定性的分析基本方法 4
1.3 时滞系统稳定性问题与展望 5
1.4 SCHUR补的相关知识补充 5
1.4.1 Schur补的定义 5
1.4.2 Schur引理 5
1.5 本文的主要研究工作 5
1.6 文中的符号说明 6
1.7 小 结 6
第2章 LMI工具箱介绍 7
2.1 线性矩阵不等式及相关术语 7
2.2 线性矩阵不等式的确定 9
2.3 线性矩阵不等式求解器 16
第3章 时滞项可微系统的时滞相关稳定性条件 21
3.1 主要结果 21
3.2 与现有结果的联系 27
3.3数值算例 34
3.4 结论 35
结束语 36
谢 辞 37
参考文献 38
附录 仿真程序 40