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量子力学的理论和实验基础

摘  要

本论文通过研究和分析量子力学的形成和建立过程中，普朗克、爱因斯坦从黑体辐射实验、光电效应实验得到能量子和光的波粒二象性结论，玻尔从氢原子光谱实验数据提出“玻尔模型”，德布罗意从光的波粒二象性受到启发提出了物质波的概念，海森堡和薛定谔如何分别得到描述物质波运动的矩阵力学和波动力学方程(薛定谔方程)，以及波恩的统计解释等的较详细研究，阐明了量子力学怎样从实验事实出发，得到其基本原理。

本文根据物理学史资料，对量子力学理论的主要内容、理论的创建过程做了较为详尽的阐述，对基础实验原理和结论做了分析和论证，同时还加入了笔者自己对量子力学理论一定的理解和认识。

关键字:  量子力学    量子物理    近代物理学    物理学史

Principles and Experimental Bases of Quantum Mechanics

 

Abstract

     This thesis is formed through the research and analysis of quantum mechanics and construction, Planck, Einstein from the blackbody radiation experiment, the photoelectric effect of energy and light wave-particle two as conclusion, Bohr from the hydrogen atom spectrum experiment data suggested "Bohr model", De Broglie from the light wave-particle two as inspired by the concept of matter wave, Heisenberg and Schrodinger are respectively described how matrix mechanics and wave dynamics equation of matter wave motion (Schrodinger equation), a detailed study and the statistical interpretation of quantum mechanics, illustrates how from the experimental facts, the basic principle.

     

     According to the data of history of physics, in detail the process of creating the main content of the theory of quantum mechanics, the theory, the analysis and demonstration of the basic principle and experimental results, also joined the author to the theory of quantum mechanics a certain understanding and the understanding.

Key Words: quantum mechanics  Quantum physics  modern physics  The history of Physics

目    录

第一章 能量子和光的波粒二象性的提出 1

1.1黑体辐射问题 1

1.1.1 W.Wien公式和Rayleigh-Heans公式 1

1.1.2 Planck公式 3

1.2 Planck-Einstein的光量子论 3

1.2.1 Planck的量子假说 3

1.2.2 Einstein光量子 4

1.3 光量子论的应用 6

1.3.1 低温比热与量子论 6

1.3.2 Compton散射实验 7

1.4 光的波粒二象性的提出 9

第二章 Bohr的量子论 10

2.1 原子光谱及其规律 10

2.1.1 Balmer公式 10

2.1.2 原子的稳定性 10

2.2 Bohr的量子论 11

2.2.1 Bohr假定 11

2.2.2 假说说明 12

2.2.3 Sommerfie对Bohr模型的推广 13

2.2.4 Bohr理论的意义 14

2.3 J.Franck-----G.Hertz 实验 15

2.3.1 实验原理 15

2.3.2 数据分析 16

第三章 de Broglie物质波 18

3.1 物质波概念的提出 18

3.1.1 de Broglie波长公式 18

3.1.2 物质波的相速与群速 19

3.2相位一致性定律 20

3.2.1 相位一致性定律 20

3.2.2 量子化条件新含义 21

第四章 Schrödinger方程的提出与矩阵力学的建立 24

4.1 波动力学的建立 24

4.1.1 Schrödinger方程 24

4.1.2 定态与定态Schrödinger方程 28

4.1.3 Schrödinger方程对一维定态问题的求解 29

4.1.4 Schrödinger方程对氢原子能级的求解 31

4.2 矩阵力学的建立 34

4.2.1 运动学的量子力学改造 34

4.2.2 量子化条件的改造 36

4.2.3 动力学的量子力学改造 37

4.2.4 Born-Jordan引入矩阵 38

4.2.5 三人篇 40

4.2.6 Dirac的不对易代数 44

4.2.7 Pauli对氢原子的求解 45

4.3 矩阵力学与波动力学的统一 47

第五章 Born的概率诠释 49

5.1 Born概率诠释 49

5.2 微观定域的概率守恒 50

结束语 52

参考文献 53

谢    辞 54