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满意度函数的动态建立及灵敏度分析

包括外文翻译

摘  要

随着科学技术的不断发展以及人们对自然科学和对自身处理问题过程本质的认识的不断加深，人们发现传统的优化理论和优化技术在求解许多问题上困难重重，于是人们开始把当今其他科技领域的研究成果引入到优化理论和优化算法中，自从H.A.Simon提出用满意方案代替最优方案的思想，提出了令人满意准则后，人们纷纷追求满意，而不是最优，从而开辟了一个崭新的知识体系。虽然满意问题无处不在，但由于缺乏坚实的数学理论基础，其形式化和分析工作都非常困难。满意方法更加趋向于启发式方法，而不是传统的数学推导。

本文的目的在于系统的研究满意问题中满意度函数的建立，以求找到一个普遍适用的满意度函数。文章从几种满意度的定义开始，提出了满意度函数的四种建立方法。在此基础上引出满意度函数的动态建立方法。同时，灵敏度分析的概念也涉及在文章的最后，为满意度函数的建立提供了定性分析。

满意度原理具有普遍性、模糊性、智能性以及相对性等特点，更能反映人类的人性化本质。满意度原理不仅包容了最优化原理，而且也适用于推理机、知识获取、人工智能、模式识别、管理工程及可靠性等领域。而满意度函数的设计在满意优化中更是占有重要地位。本文针对问题的不同情况,提出几种满意度函数的建立方法。对于满意优化在现实问题中的应用以及满意度原理的进一步推广具有一定的推动作用。

 关键词：满意度，满意度函数，灵敏度分析

Abstract

With the development of the science ，we understand the natural science and the problems of essence that we deal with., we found that there were a lot of problems in optimization theory and technology in traditional ways. Naturally, people introduced many useful achievements to this field. Since H.A.Simon, who proposed to replace optimization plan with satisfactory one., After Simon’s theory, people turned to satisfactory degree, which made another brand-new knowledge system. Though satisfactory problems are common to see, formalization and analysis of it are difficult because of lack of mathematical foundation. Satisfactory method is close to inspiring method rather than traditional mathematical reasoning.

The purpose of this paper is to build up satisfactory functions in satisfactory problems systematically in order to find a proper satisfactory function which will be effective at any time.From the beginning of several ways to define satisfactory degree,the paper bring up the forms of satisfactory functions and ways to build up them. On the basis of this,it leads to dynamic conditions.Moreover, sensitivity analysis is including in the final article which for provides a qualitative analys for the establishment of satisfaction function.

Satisfactory theory is famous for its universality, fuzziness ,intelligence and relativity, which reflect humanity. The satisfactory theory includes theory of optimizaiton, inference engine , intellectual captune,artificial intelligence, pattern recognition， management Engineering and security. The design of satisfactory functions plays an important part in satisfactory optimization. This paper proposed several ways to define satisfactory functions under different occasions. It has done some work in popularizaiton of satisfactory optimization in our real life and  satisfactory degree theory.

Keywords: Satisfactory degree, The design of the satis-factory-degree, Sensitivity analysis

目  录

第一章  绪论 1

1.1 令人满意准则的提出 1

1.2 满意度原理的发展阶段[9] 1

1.3 满意度原理研究的发展趋势 3

1.4 本文研究的主要内容和意义 3

第二章  基本概念 5

2.1　最优化问题 5

2.2  满意标准 5

2.3　满意度 5

2.3.1 基于模糊数学的定义 6

2.3.2 基于线性取值的满意度的定义 6

2.3.3 基于模糊神经计算的定义 7

2.3.4 基于遗传算法的满意度的定义 7

2.3.5 满意度的性质 8

2.3.6 满意度函数的表示 8

2.4  灵敏度分析 8

2.4.1 灵敏度分析的概念 8

2.4.2 灵敏度分析的应用价值 9

第三章  满意度函数的建立及动态建立 10

3.1  满意度函数的表示[9] 10

3.1.1 单调减函数(戒上型) 10

3.1.2 单调增函数(戒下型) 12

3.2  建立满意度函数的基本准则 13

3.3  满意度函数的建立方法[9] 14

3.3.1 基于目标函数的直接法 14

3.3.2 利用模糊逻辑构造满意度函数 14

3.3.3 利用神经网络确定满意度函数 15

3.3.4 按照解的搜索代价建立满意度函数 17

3.4  满意度函数的动态建立 18

第四章  灵敏度分析 20

4.1  灵敏度分析一般研究的问题[2] 20

4.1.1 改变系数向量 20

4.1.2 改变右端向量 21

4.1.3 改变约束矩阵 22

4.1  关于动态满意度函数的灵敏度分析 22

总  结 23

参考文献 24

致  谢 26

附录一：外文翻译原文 27

附录二：译文 39