浅谈动态规划的原理及其应用—动态规划在工业领域的应用.doc
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浅谈动态规划的原理及其应用—动态规划在工业领域的应用,毕业论文 30页共计10869字摘要动态规划是运筹学的一个分支，它是解决多阶段决策过程最优化的一种数学方法。所谓“动态”，指的是在问题的多阶段决策中，按某一顺序，根据每一步所选决策的不同，将随即引起状态的转移，最终在变化的状态中产生一个决策序列。动态规划就是为了使产生...
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毕业论文 浅谈动态规划的原理及其应用—动态规划在工业领域的应用
30页共计10869字
摘 要
动态规划是运筹学的一个分支，它是解决多阶段决策过程最优化的一种数学方法。所谓“动态”，指的是在问题的多阶段决策中，按某一顺序，根据每一步所选决策的不同，将随即引起状态的转移，最终在变化的状态中产生一个决策序列。动态规划就是为了使产生的决策序列在符合某种条件下达到最优。动态规划的方法，在工程技术、企业管理、工农业生产及军事等部门中都有广泛的应用，并且获得了显著的效果。在企业管理方面，动态规划可以用来解决最优路径问题、资源分配问题、生产调度问题、库存问题、装载问题、排序问题、设备更新问题、生产过程最优控制问题等等，所以它是现代管理中的一种重要的决策方法。它的应用也越来越受人重视。
本文主要运用动态规划的思想设计出有效的数学模型来解决生产领域中遇到的一些问题，对资源进行优化配置，并规划出最优或可行方案。本文首先对“动态规划”的理论基础进行了讨论。给出了动态规划的基本理论和基本方程，其次给出了最优性定理，并加以证明，最后以工业中最典型的两个问题为例，阐述了动态规划思想基本原理的应用。
目 录
一、引言………………………………………………………………1
二、动态规划的基本概念和基本方程………………………1
（一）基本特征…………………………………………………1
（二）基本概念…………………………………………………2
（三）基本思想…………………………………………………3
（四）动态规划模型的分类及方法………………………………3
（五）动态规划的优缺点…………………………………………5
三、动态规划的最优性原理和最优性定理……………………6
（一）最优性原理的概念及证明……………………………………6
（二）动态规划的无后效性原理……………………………………7
四、动态规划在工业中的应用…………………………………8
（一）生产计划问题（production planning problem）…………8
（二）设备更新问题(equipment replacing problem)…………11
五、结论……………………………………………………………18
参考文献 …………………………………………………………20
关键字： 动态规划，最优性原理，生产计划，设备更新
参考文献
[1] 冯小虎，动态规划思想在算法设计中的应用[J]，安徽电子信息职业技术学院学报，2004第二期第三卷
[2] 秦裕缓，Bellman最优性原理—论动态规划(I) [J]，应用数学MATHEMATICA APPLICATA 1994,7(3)：349 ~354
[3] 朱丽娜，马家余，浅论动态规划优化模型在设备更新中的应用[J]，沿海企业与科技，2006年第3期 总第73期
[4] 阮玉红，设备更新问题的运筹学模型[J]，机械管理开发，第1期(总第70期) No.l(SCM No.70)
[5] 樊飞，刘启华，运筹学发展的历史回顾[J]，南京工业大学学报(社会科学版)
[6] 吴厚山，设备更新的最佳年限的决策模型[J]，数学通讯2001年第13期：25页
[7] 王宝森，辽宁化工，关于设备更新的经济分析与探讨[J]，第31卷第4期，2004年4月
[8] 王刚，动态规划的应用实例[J]，云南财贸学院学报•经济管理版，第15卷 综合刊 2001年6月
[9] 孙晓君，基于1VIATLAB的动态规划逆序算法的实现[J]，纺织高校基础科学学报，第15卷第1期，2002年3月
[10] 蒋海波，何莉，李恩，生产计划的优化模型[J]，成都大学学报(自然科学版) ，第15卷 第3期1996年9月
[11] 樊孝仁，余建忠，一类生产计划的优化管理[J]，太原理工大学学报，第30卷第4期，1999年7月
[12] 孙晚华，关于动态规划顺序求解法的教学探讨[J]，北京交通大学学报(社会科学版) 第3卷第1期，2004年3月
[13] 朱清新，最优搜索理论及其应用[J]，世界科技研究与发展，专题:信息技术，2005年8月：39~49
[14] 卢志文，基于动态规划资源分配算法[J]，福建电脑，2005年第2期
[15]Frederick S.Hiller,Gerald J.Liberman,Introduction to Operations Research(Eight Edition) [M], 北京：清华大学出版社：440~472
30页共计10869字
摘 要
动态规划是运筹学的一个分支，它是解决多阶段决策过程最优化的一种数学方法。所谓“动态”，指的是在问题的多阶段决策中，按某一顺序，根据每一步所选决策的不同，将随即引起状态的转移，最终在变化的状态中产生一个决策序列。动态规划就是为了使产生的决策序列在符合某种条件下达到最优。动态规划的方法，在工程技术、企业管理、工农业生产及军事等部门中都有广泛的应用，并且获得了显著的效果。在企业管理方面，动态规划可以用来解决最优路径问题、资源分配问题、生产调度问题、库存问题、装载问题、排序问题、设备更新问题、生产过程最优控制问题等等，所以它是现代管理中的一种重要的决策方法。它的应用也越来越受人重视。
本文主要运用动态规划的思想设计出有效的数学模型来解决生产领域中遇到的一些问题，对资源进行优化配置，并规划出最优或可行方案。本文首先对“动态规划”的理论基础进行了讨论。给出了动态规划的基本理论和基本方程，其次给出了最优性定理，并加以证明，最后以工业中最典型的两个问题为例，阐述了动态规划思想基本原理的应用。
目 录
一、引言………………………………………………………………1
二、动态规划的基本概念和基本方程………………………1
（一）基本特征…………………………………………………1
（二）基本概念…………………………………………………2
（三）基本思想…………………………………………………3
（四）动态规划模型的分类及方法………………………………3
（五）动态规划的优缺点…………………………………………5
三、动态规划的最优性原理和最优性定理……………………6
（一）最优性原理的概念及证明……………………………………6
（二）动态规划的无后效性原理……………………………………7
四、动态规划在工业中的应用…………………………………8
（一）生产计划问题（production planning problem）…………8
（二）设备更新问题(equipment replacing problem)…………11
五、结论……………………………………………………………18
参考文献 …………………………………………………………20
关键字： 动态规划，最优性原理，生产计划，设备更新
参考文献
[1] 冯小虎，动态规划思想在算法设计中的应用[J]，安徽电子信息职业技术学院学报，2004第二期第三卷
[2] 秦裕缓，Bellman最优性原理—论动态规划(I) [J]，应用数学MATHEMATICA APPLICATA 1994,7(3)：349 ~354
[3] 朱丽娜，马家余，浅论动态规划优化模型在设备更新中的应用[J]，沿海企业与科技，2006年第3期 总第73期
[4] 阮玉红，设备更新问题的运筹学模型[J]，机械管理开发，第1期(总第70期) No.l(SCM No.70)
[5] 樊飞，刘启华，运筹学发展的历史回顾[J]，南京工业大学学报(社会科学版)
[6] 吴厚山，设备更新的最佳年限的决策模型[J]，数学通讯2001年第13期：25页
[7] 王宝森，辽宁化工，关于设备更新的经济分析与探讨[J]，第31卷第4期，2004年4月
[8] 王刚，动态规划的应用实例[J]，云南财贸学院学报•经济管理版，第15卷 综合刊 2001年6月
[9] 孙晓君，基于1VIATLAB的动态规划逆序算法的实现[J]，纺织高校基础科学学报，第15卷第1期，2002年3月
[10] 蒋海波，何莉，李恩，生产计划的优化模型[J]，成都大学学报(自然科学版) ，第15卷 第3期1996年9月
[11] 樊孝仁，余建忠，一类生产计划的优化管理[J]，太原理工大学学报，第30卷第4期，1999年7月
[12] 孙晚华，关于动态规划顺序求解法的教学探讨[J]，北京交通大学学报(社会科学版) 第3卷第1期，2004年3月
[13] 朱清新，最优搜索理论及其应用[J]，世界科技研究与发展，专题:信息技术，2005年8月：39~49
[14] 卢志文，基于动态规划资源分配算法[J]，福建电脑，2005年第2期
[15]Frederick S.Hiller,Gerald J.Liberman,Introduction to Operations Research(Eight Edition) [M], 北京：清华大学出版社：440~472
