毕业论文 petri网系统的可达性研究.doc
约68页DOC格式手机打开展开
毕业论文 petri网系统的可达性研究,毕业论文 petri网系统的可达性研究68页共计32093字摘要本文对petri网系统的可达性问题做了综合性的阐述和分析， 提出了利用能量优化方法来解决可达性问题，并在此基础上结合计算代数方法和神经计算模型对可达性问题做了进一步的研究。作者的主要工作在以下四个方面：1. 给出了petri网到线性空间的映射规则及其可达性...
内容介绍
此文档由会员 bfxqt 发布
毕业论文 Petri网系统的可达性研究
68页共计32093字
摘 要
本文对Petri网系统的可达性问题做了综合性的阐述和分析， 提出了利用能量优化方法来解决可达性问题，并在此基础上结合计算代数方法和神经计算模型对可达性问题做了进一步的研究。作者的主要工作在以下四个方面：1. 给出了Petri网到线性空间的映射规则及其可达性的等价性定理；2. 建立了能量优化模型, 将可达性判断化为优化问题；3. 用神经网络来求解能量优化模型；4. 最后综合了计算代数方法和能量优化模型的优点给出一个基于计算代数和神经计算的方法。本文的特点就在于提出了一种利用基于硬件的大规模并行的神经计算来代替基于软件的串行的数字计算的可达性判断解决方案。
在前言中，着重阐述了可达性问题的研究意义，主要困难和目前使用的五类研究方法，在做了简单的评价后，引出我们的研究目的和研究成果。在第一章，简要回顾了Petri网模型的背景知识和研究的历史与发展状况，研究方法和应用范围等背景知识。之后，又介绍了Petri网模型以及相关知识，将该领域的知识框架做了大体说明。
在第二章，主要介绍了计算代数方法。先描述了将Petri网模型映射到代数系统的基本思想，Petri网模型的行为特征对应的代数表示，将可达性问题归结为代数问题。接着讲解了必要的计算代数方面的基础知识，主要讲解了计算代数方法的核心工具－Grobner基，以及计算Grobner基的著名数学软件Maple的使用方法和Grobner基软件包。最后，分析了计算代数方法的局限性。
从第三章开始大部分是作者的工作，在第三章中主要给出了利用能量优化模型及其可达性的等价性定理来解决可达性问题。先说明了该方法思想的出发点和形成过程，之后在该模型下自然诱导出弱可达性概念及其性质。提出利用整数规划方法来处理弱可达性条件，并介绍了相关的数学软件。最后描述了能量优化模型建立的过程和方法。
第四章是针对第三章的能量优化模型提出神经网络的模型计算方案。首先，叙述了神经网络的基础知识，神经计算的特点和应用。之后介绍了神经网络的一种全连接模型－Hopield神经网络，及Hopield网络在能量优化模型的应用。接着对Hopield网络求解能量优化模型的能量函数和相关参数做了计算和分析。最后对神经计算的软件硬件实现做了简单的说明。
第五章总结了前几章叙述的各类方法，对其优缺点进行分析比较后提出了综合分析方法，给出了综合分析方法的算法流程。在第六章，以停等协议的Petri网模型为例利用综合分析方法对可达性问题做了分析。最后，本文结尾对Petri网模型的可达性研究的存在问题和将来需要做的工作做了简要阐述和展望。
在附录中给出了用Matlab编写的利用Hopield网络求解能量优化模型的算法程序。
摘 要 II
ABSTRACT IV
前 言 VI
第一章 背景知识 1
§1.1 历史与发展 1
§1.2 研究方法及应用 1
§1.3 Petri网的直观理解 2
§1.4 Petri网的形式化描述 2
第二章 Petri网与代数系统的关系 6
§2.1 Petri网模型映射到代数系统 6
§2.2 基于Grobner基的Petri网系统性质分析 8
§2.3 Maple符号计算软件介绍[14] 12
§2.4 计算代数方法的局限性 14
第三章 能量优化模型 15
§3.1 Petri网系统映射到线性空间 15
§3.2 弱可达性及其分析 17
§3.3 能量优化模型建立和分析 20
第四章 可达性的神经网络解法 24
§4.1 神经网络介绍[15] 24
§4.2 Hopfield网络模型 26
§4.3 能量优化模型的神经网络解法 30
§4.4 算法的实现 32
第五章 综合分析方法 34
§5.1 几种方法的综合比较 34
§5.2 综合分析方法描述 34
§5.3 综合分析方法总结 36
第六章 应用实例分析 38
结尾 问题与展望 48
致 谢 49
附 录 50
关键词：Petri网模型；可达性；Grobner基；能量优化模型；Hopield神经网络；弱可达性；综合分析方法；
1．参考文献
[16] 李人厚，张永安, “精通MATLAB--综合辅导与指南”，西安交通大学出版社，1998
[17] “运筹学”，清华大学出版社，1982
[18] Hopfield J. and Tank, D. Neural computation of decisions in optimization problems. Biological Cybernetics,1985, 52:141 - 152.
[19] T. Murata, Petri Nets: Properties, Analysis and Applications,
Proceedings of the IEEE, Vol. 77, No 4, April, 1989, pp. 541-580.
[20] Kate Smith, Marimuthu Palaniswami, and Mohan Krishnamoorthy “Neural
Techniques for Combinatorial Optimization with Applications”, IEEE Transactions On Neural Networks, Vol. 9, No. 6, November 1998 pp1301-1318
[21] 傅京孙，蔡自兴，徐光祐“人工智能及其应用”清华大学出版社，1987年。
[22] Bhubaneswar Mishra. Algorithmic Algebra. 科学出版社. 2001.
[23] 杨路, 张景中, 候晓荣. 非线性代数方程组与机器证明. 上海：上海科技教育出版社, 1996.
[24] 杨路. 全局优化的符号算法与有限核原理. 林东岱等主编:数学与数学机械化. pp.210-220, 山东教育出版社, 2001.
[25] Yang, L., Xia, S. H.. An inequality-proving program applied to global optimization, Proceedings of the Asian Technology Conference in Mathematics, W-C. Yang et al (eds.), ATCM, Inc., Blacksburg, pp.40-51, 2000.
[26] Wu W.T., On the decision problem and the mechanization of theorem-proving in elementary geometry. Sci. Sinica 1978,21:159-172.
[27] D.Psaltis, N.Farhat, Optical information processing based on associative-memory model of neural nets with thersholding and feedback, Opt.Lett. 10, 1985, pp98-100.
[28] 宋菲军，S.Jutamulia, “近代光学信息处理”，北京大学出版社，1998年。
[29] Neil Collings, R.Sumi,K.J. Weible, Bruno Acklin, Wei Xue, Use of optical hardware to find good solutions to the traveling，salesman problem, pp.637-641，SPIE Proceedings Vol. 1806，1993。
[30] W. K. Lai and G. G. Coghill, “Genetic breeding of control parameters for
the Hopfield/Tank neural net,” in Proc. Int. Joint Conf. Neural Networks,
1992, vol. IV, pp. 618–623.
[31] Kapur D., Saxena T, Yang L., Algebraic and geometric reasoning using Dixon resultants. In: Proc. ISSAC'94, 1994, ACM Press, 99-107.
[32] Yang L., Hou X.R., Gather-and-Sift: A symbolic method for solving polynomial systems. Proc.ATCM'95,1995,Singapore.
[33] Karmarkar N. “A new polynomial time algorithm for linear programming”, Combinatorica 4,1984, pp373-395
[34] Buchberger B., Groebner Bases: An algorithmic method in polynomial ideal theory. Chapter 6 in: Recent Trends in Multidimensional Systems Theory.Bose N.K.(ed.), D.Reidel Publ.Comp.,1985.
[35] Andrew Blais, Ph.D. (onlymice@gnosis.cx), David Mertz, Ph.D. (mertz@gnosis.cx) “An introduction to neural networks”, Gnosis Software, Inc.July 2001
68页共计32093字
摘 要
本文对Petri网系统的可达性问题做了综合性的阐述和分析， 提出了利用能量优化方法来解决可达性问题，并在此基础上结合计算代数方法和神经计算模型对可达性问题做了进一步的研究。作者的主要工作在以下四个方面：1. 给出了Petri网到线性空间的映射规则及其可达性的等价性定理；2. 建立了能量优化模型, 将可达性判断化为优化问题；3. 用神经网络来求解能量优化模型；4. 最后综合了计算代数方法和能量优化模型的优点给出一个基于计算代数和神经计算的方法。本文的特点就在于提出了一种利用基于硬件的大规模并行的神经计算来代替基于软件的串行的数字计算的可达性判断解决方案。
在前言中，着重阐述了可达性问题的研究意义，主要困难和目前使用的五类研究方法，在做了简单的评价后，引出我们的研究目的和研究成果。在第一章，简要回顾了Petri网模型的背景知识和研究的历史与发展状况，研究方法和应用范围等背景知识。之后，又介绍了Petri网模型以及相关知识，将该领域的知识框架做了大体说明。
在第二章，主要介绍了计算代数方法。先描述了将Petri网模型映射到代数系统的基本思想，Petri网模型的行为特征对应的代数表示，将可达性问题归结为代数问题。接着讲解了必要的计算代数方面的基础知识，主要讲解了计算代数方法的核心工具－Grobner基，以及计算Grobner基的著名数学软件Maple的使用方法和Grobner基软件包。最后，分析了计算代数方法的局限性。
从第三章开始大部分是作者的工作，在第三章中主要给出了利用能量优化模型及其可达性的等价性定理来解决可达性问题。先说明了该方法思想的出发点和形成过程，之后在该模型下自然诱导出弱可达性概念及其性质。提出利用整数规划方法来处理弱可达性条件，并介绍了相关的数学软件。最后描述了能量优化模型建立的过程和方法。
第四章是针对第三章的能量优化模型提出神经网络的模型计算方案。首先，叙述了神经网络的基础知识，神经计算的特点和应用。之后介绍了神经网络的一种全连接模型－Hopield神经网络，及Hopield网络在能量优化模型的应用。接着对Hopield网络求解能量优化模型的能量函数和相关参数做了计算和分析。最后对神经计算的软件硬件实现做了简单的说明。
第五章总结了前几章叙述的各类方法，对其优缺点进行分析比较后提出了综合分析方法，给出了综合分析方法的算法流程。在第六章，以停等协议的Petri网模型为例利用综合分析方法对可达性问题做了分析。最后，本文结尾对Petri网模型的可达性研究的存在问题和将来需要做的工作做了简要阐述和展望。
在附录中给出了用Matlab编写的利用Hopield网络求解能量优化模型的算法程序。
摘 要 II
ABSTRACT IV
前 言 VI
第一章 背景知识 1
§1.1 历史与发展 1
§1.2 研究方法及应用 1
§1.3 Petri网的直观理解 2
§1.4 Petri网的形式化描述 2
第二章 Petri网与代数系统的关系 6
§2.1 Petri网模型映射到代数系统 6
§2.2 基于Grobner基的Petri网系统性质分析 8
§2.3 Maple符号计算软件介绍[14] 12
§2.4 计算代数方法的局限性 14
第三章 能量优化模型 15
§3.1 Petri网系统映射到线性空间 15
§3.2 弱可达性及其分析 17
§3.3 能量优化模型建立和分析 20
第四章 可达性的神经网络解法 24
§4.1 神经网络介绍[15] 24
§4.2 Hopfield网络模型 26
§4.3 能量优化模型的神经网络解法 30
§4.4 算法的实现 32
第五章 综合分析方法 34
§5.1 几种方法的综合比较 34
§5.2 综合分析方法描述 34
§5.3 综合分析方法总结 36
第六章 应用实例分析 38
结尾 问题与展望 48
致 谢 49
附 录 50
关键词：Petri网模型；可达性；Grobner基；能量优化模型；Hopield神经网络；弱可达性；综合分析方法；
1．参考文献
[16] 李人厚，张永安, “精通MATLAB--综合辅导与指南”，西安交通大学出版社，1998
[17] “运筹学”，清华大学出版社，1982
[18] Hopfield J. and Tank, D. Neural computation of decisions in optimization problems. Biological Cybernetics,1985, 52:141 - 152.
[19] T. Murata, Petri Nets: Properties, Analysis and Applications,
Proceedings of the IEEE, Vol. 77, No 4, April, 1989, pp. 541-580.
[20] Kate Smith, Marimuthu Palaniswami, and Mohan Krishnamoorthy “Neural
Techniques for Combinatorial Optimization with Applications”, IEEE Transactions On Neural Networks, Vol. 9, No. 6, November 1998 pp1301-1318
[21] 傅京孙，蔡自兴，徐光祐“人工智能及其应用”清华大学出版社，1987年。
[22] Bhubaneswar Mishra. Algorithmic Algebra. 科学出版社. 2001.
[23] 杨路, 张景中, 候晓荣. 非线性代数方程组与机器证明. 上海：上海科技教育出版社, 1996.
[24] 杨路. 全局优化的符号算法与有限核原理. 林东岱等主编:数学与数学机械化. pp.210-220, 山东教育出版社, 2001.
[25] Yang, L., Xia, S. H.. An inequality-proving program applied to global optimization, Proceedings of the Asian Technology Conference in Mathematics, W-C. Yang et al (eds.), ATCM, Inc., Blacksburg, pp.40-51, 2000.
[26] Wu W.T., On the decision problem and the mechanization of theorem-proving in elementary geometry. Sci. Sinica 1978,21:159-172.
[27] D.Psaltis, N.Farhat, Optical information processing based on associative-memory model of neural nets with thersholding and feedback, Opt.Lett. 10, 1985, pp98-100.
[28] 宋菲军，S.Jutamulia, “近代光学信息处理”，北京大学出版社，1998年。
[29] Neil Collings, R.Sumi,K.J. Weible, Bruno Acklin, Wei Xue, Use of optical hardware to find good solutions to the traveling，salesman problem, pp.637-641，SPIE Proceedings Vol. 1806，1993。
[30] W. K. Lai and G. G. Coghill, “Genetic breeding of control parameters for
the Hopfield/Tank neural net,” in Proc. Int. Joint Conf. Neural Networks,
1992, vol. IV, pp. 618–623.
[31] Kapur D., Saxena T, Yang L., Algebraic and geometric reasoning using Dixon resultants. In: Proc. ISSAC'94, 1994, ACM Press, 99-107.
[32] Yang L., Hou X.R., Gather-and-Sift: A symbolic method for solving polynomial systems. Proc.ATCM'95,1995,Singapore.
[33] Karmarkar N. “A new polynomial time algorithm for linear programming”, Combinatorica 4,1984, pp373-395
[34] Buchberger B., Groebner Bases: An algorithmic method in polynomial ideal theory. Chapter 6 in: Recent Trends in Multidimensional Systems Theory.Bose N.K.(ed.), D.Reidel Publ.Comp.,1985.
[35] Andrew Blais, Ph.D. (onlymice@gnosis.cx), David Mertz, Ph.D. (mertz@gnosis.cx) “An introduction to neural networks”, Gnosis Software, Inc.July 2001
