混沌阵子理论在微弱正弦信号检测中的应用与研究.doc
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混沌阵子理论在微弱正弦信号检测中的应用与研究,页数：38字数：14，250摘要：信息科学是以获取客观世界的真实信息的一门科学，但是在任何一个信息系统中必然存在噪声。由于混沌检测系统对噪声有免疫性和对小信号的敏感性等而备受关注，使得混沌在微弱信号检测领域具有很好的发展前景，己取得了很大的进展。本文全面深入研究了duffin...
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混沌阵子理论在微弱正弦信号检测中的应用与研究
页数：38
字数：14，250
摘要：
信息科学是以获取客观世界的真实信息的一门科学，但是在任何一个信息系统中必然存在噪声。由于混沌检测系统对噪声有免疫性和对小信号的敏感性等而备受关注，使得混沌在微弱信号检测领域具有很好的发展前景，己取得了很大的进展。
本文全面深入研究了Duffing混沌振子在微弱信号检测中的应用问题，研究了利用非线性振动系统对不同参数的检测，得到了低信噪比条件下信号检测的有效方法。并对不同的方法进行了详细的理论推导，计算机仿真验证了算法的有效性。针对判别混沌现象的三种方法：数值方法、Lyapunov方法、Melnikov方法，由于这是利用混沌振子检测微弱信号的重要环节，在文中分别进行了论述。基于系统相轨迹变化的方法和基于系统特征指数的方法。文中提出的两种方法均是利用系统动力学行为从混沌状态到大尺度周期状态临界处的特性。本文将这两种方法结合起来实现对强噪声背景下微弱信号频率和幅值的检测。并在simulink环境下建立仿真模型,随着参数的变化根据系统的相平面图的不同大致判断出系统的混沌临界值。
本文还进一步论述了lyapunov的特征指数，根据特征指数的符号变化来判断系统是处于混沌状态还是大周期状态。论文中还通过加入噪声来比较得到的lyapunov特征指数，证明了混沌对噪声的免疫性。与单纯观察系统相轨迹变化图的方法相比，具有更精确更有效的特点。为后续研究利用混沌理论检测微弱信号的方法奠是了基础，所确定的临界值在检测中将起到重要作用。
目录：摘要 I
ABSTRACT II
1 绪论 1
1.1微弱信号检测现状 1
1.2微弱信号检测的发展趋势 1
1.3选题的意义 1
1.4本文研究目的和研究工作 2
1.4.1研究目的 2
1.4.2研究工作 2
1.5本章小结 2
2 混沌学的基本理论 3
2.1混沌概述 3
2.1.1混沌的定义 3
2.2研究混沌的方法 3
2.2.1庞加莱截面法 3
2.2.2功率谱分析法 4
2.3本章小结 4
3混有噪声的正弦信号互相关检测技术 5
3.1利用随机过程理论分析互相关检测系统 5
3.2互相关检测应用——锁定放大器 5
3.2.1锁定放大器的基本原理 5
3.2.2锁定放大器在混有噪声正弦信号中的应用 6
3.3本章小结 6
4正弦信号的混沌检测 7
4.1概述 7
4.2混沌临界状态检测方法分析 7
4.2.1 DUFFING振子具有混沌解的数学证明 7
4.2.2 DUFFING振子的动力学性态和仿真实验 10
4.3 白噪声背景下正弦信号混沌检测的仿真模型和结果分析 15
4.4向混沌临界系统输入微弱正弦信号分析 16
4.5微弱正弦信号参数的检测估计 19
4.5.1微弱正弦信号的频率估计 19
4.5.2微弱正弦信号的幅值估计 20
4.6本章小结 22
5微弱信号的混沌检测判据 23
5.1MELNIKOV方法 23
5.1.1检测原理与混沌判据 23
5.2LYAPUNOV指数 27
5.2.1定义 27
5.2.2检测原理和仿真结果分析 27
5.3本章小结 30
6总结与展望 31
6.1总结 31
6.2展望 31
致谢 32
参考文献 33
关键字：混沌振子，微弱信号检测，混沌临界值,特征指数
参考文献：[1] 李月,杨宝俊.混沌阵子系（L-Y）与检测[M].北京:科学出版社,2007,2:16-20
[2] 陈佳圭.微弱信号检测[M].北京:中央广播电视大学出版社,1987,1:30-52
[3] 曾庆勇.微弱信号检测[M].浙江:浙江大学出版社,1986:2-20
[4] Platt N, Spiegel E A, Tresser C. On-off Intermittency[J].A Mechanism for Bursting.Phys.Rev.Lett,1993,70(3):279-282
[5] C Piccard. Controlling chaotic oscillations in delay-differential systems via peak-to-peak maps [J].Circuits and Systems I: Fundamental Theory and Applications, IEEE Transactions on, 2001, 48(8): 1032-1037
[6] 王树禾.分方程模型与混沌[M].合肥:中国科学技术大学出版社,1999:489-550
[7] 刘有恒.信号检测与估计[M].北京:人民邮电出版社,1989:40-56
[8] 王冠宇,陈大军,林建亚. Duffing振子微弱信号检测方法的统计性研究[J].电子学报，1998,26（10）:38-44
[9] 李月,杨宝俊,石要武.用特定的混沌检测系统检测弱周期脉冲信号[J].仪器仪表学报，2002,23（3）:35-36
[10] P.J.Holmes, J.E.Marsden. A partial differential equation with infinitely many periodic orbits chaotic oscillations of a forced beam [J]. Rch.Ration.Mech. Anal. 1981, 7(6): 135-166.
[11] 李月,杨宝俊.混沌振子检测引论[M].北京:电子工业出版社, 2004,5:80-100
[12] 汪芙平,郭静波,王赞基,肖达川, 李茂堂.强混沌干扰中的谐波信号提取[J].物理学报，2001, 50（6）:1019-1023
[13] M.Polianshenko and S,R,Mckay. Chaos due to homo clinic and heterodinic orbits in two coupled oscillators with nonisochronism[J].phys,Rev,A.1992,46(4): 5271-5274
[14] GuanyuW，DajunC，JianyaL，XingC. The application of chaotic oscillators to weak signal detection[J], IEEE Trans. on Industrial Electronics,1999，46(2):440-444
[15] 汪芙平,王赞基,郭静波.混沌背景下信号的盲分离[J].物理学报, 2002, 51（3）:474-481
[16] 姜万录,吴胜强,张建成.Duffing振子的检测微弱信号的方法及区别[J].燕山大学报,2002,26(2):114-117
[17] Diego I., Sepulveda Manuel A, Duarte-Mermoud Juan C. Chaotic frication of unknown linear and nonlinear systems with applications[J]. Electrical Engineering.2007, 90(1):1000-1200
[18] Roberto B, Alfonso S, Angelo V. The mechanism of stochastic resonance [J]. J.Phy A, 1981, 14(11):453-457
[19] 戴逸松.微弱信号检测方法及仪器[M].北京:国防工业出版社,1994:268-275
[20] Zozors S, Amblard P O. the use of stochastic resonance in sine detection [J]. Signal Processing, 2002, 8(2):353-367
[21] Roorda B. &Heij C.,Global total least squares modeling of multivariable time series[J],IEEE trans. on Automatic Control,1995,40(1):50-63
[22] Xu B H, Duan F B, Bao R H, et al. Stochastic resonance with tuning system parameters: the application of bitable systems in signal processing[J].Chaos, Solitons and Fractals, 2002,13(2):633-644
[22] LüJ,Chen G,Cheng D,Yu X, et al. Dynamical behaviors of a new chaotic attractor[J].Chaos, Solutions and Fractals,2002, 12(5): 1001-1015
[23] 龙运佳.混沌振动研究方法与实践[M].北京:清华大学出版社,1996:100-200
[24] 陈予恕.非线性动力学和混沌基础[M].沈阳:东北师范大学出版社,1994:200-230
[25] 张景超,张淑清,李听.弱信号检测的混沌模型及应用[J],传感技术学报,2001,12(4):371-375
[26] 张淑清,吴月娥.混沌理论微弱信号检测方法的可行性分析[J].测控技术,2001, 21(7):53-54
[27] Tel.T ,Lai.YC ,Gruiz. M. Noise-induced chaos: A consequence of long deterministic transients [J]. International journal of bifurcation and chaos in applied sciences and engineering , 2008 ,18(2):59-86
[28] Shinbrot T, Grebogi E&Yoke A.J. Using small perturbations to control chaos[J], Nature, 1993, 36(3): 411-417
[29] Parlitz U and Lauterborn W. Superstructure in the bifurcation set of the duffing equation [J]. Phy.Lett.A, 1987, 107(8): 351-355
[30] 庄艳丽.基于混沌振子的微弱信号检测方法研究[D].电子科技大学硕士学位论文，2006.40-50
页数：38
字数：14，250
摘要：
信息科学是以获取客观世界的真实信息的一门科学，但是在任何一个信息系统中必然存在噪声。由于混沌检测系统对噪声有免疫性和对小信号的敏感性等而备受关注，使得混沌在微弱信号检测领域具有很好的发展前景，己取得了很大的进展。
本文全面深入研究了Duffing混沌振子在微弱信号检测中的应用问题，研究了利用非线性振动系统对不同参数的检测，得到了低信噪比条件下信号检测的有效方法。并对不同的方法进行了详细的理论推导，计算机仿真验证了算法的有效性。针对判别混沌现象的三种方法：数值方法、Lyapunov方法、Melnikov方法，由于这是利用混沌振子检测微弱信号的重要环节，在文中分别进行了论述。基于系统相轨迹变化的方法和基于系统特征指数的方法。文中提出的两种方法均是利用系统动力学行为从混沌状态到大尺度周期状态临界处的特性。本文将这两种方法结合起来实现对强噪声背景下微弱信号频率和幅值的检测。并在simulink环境下建立仿真模型,随着参数的变化根据系统的相平面图的不同大致判断出系统的混沌临界值。
本文还进一步论述了lyapunov的特征指数，根据特征指数的符号变化来判断系统是处于混沌状态还是大周期状态。论文中还通过加入噪声来比较得到的lyapunov特征指数，证明了混沌对噪声的免疫性。与单纯观察系统相轨迹变化图的方法相比，具有更精确更有效的特点。为后续研究利用混沌理论检测微弱信号的方法奠是了基础，所确定的临界值在检测中将起到重要作用。
目录：摘要 I
ABSTRACT II
1 绪论 1
1.1微弱信号检测现状 1
1.2微弱信号检测的发展趋势 1
1.3选题的意义 1
1.4本文研究目的和研究工作 2
1.4.1研究目的 2
1.4.2研究工作 2
1.5本章小结 2
2 混沌学的基本理论 3
2.1混沌概述 3
2.1.1混沌的定义 3
2.2研究混沌的方法 3
2.2.1庞加莱截面法 3
2.2.2功率谱分析法 4
2.3本章小结 4
3混有噪声的正弦信号互相关检测技术 5
3.1利用随机过程理论分析互相关检测系统 5
3.2互相关检测应用——锁定放大器 5
3.2.1锁定放大器的基本原理 5
3.2.2锁定放大器在混有噪声正弦信号中的应用 6
3.3本章小结 6
4正弦信号的混沌检测 7
4.1概述 7
4.2混沌临界状态检测方法分析 7
4.2.1 DUFFING振子具有混沌解的数学证明 7
4.2.2 DUFFING振子的动力学性态和仿真实验 10
4.3 白噪声背景下正弦信号混沌检测的仿真模型和结果分析 15
4.4向混沌临界系统输入微弱正弦信号分析 16
4.5微弱正弦信号参数的检测估计 19
4.5.1微弱正弦信号的频率估计 19
4.5.2微弱正弦信号的幅值估计 20
4.6本章小结 22
5微弱信号的混沌检测判据 23
5.1MELNIKOV方法 23
5.1.1检测原理与混沌判据 23
5.2LYAPUNOV指数 27
5.2.1定义 27
5.2.2检测原理和仿真结果分析 27
5.3本章小结 30
6总结与展望 31
6.1总结 31
6.2展望 31
致谢 32
参考文献 33
关键字：混沌振子，微弱信号检测，混沌临界值,特征指数
参考文献：[1] 李月,杨宝俊.混沌阵子系（L-Y）与检测[M].北京:科学出版社,2007,2:16-20
[2] 陈佳圭.微弱信号检测[M].北京:中央广播电视大学出版社,1987,1:30-52
[3] 曾庆勇.微弱信号检测[M].浙江:浙江大学出版社,1986:2-20
[4] Platt N, Spiegel E A, Tresser C. On-off Intermittency[J].A Mechanism for Bursting.Phys.Rev.Lett,1993,70(3):279-282
[5] C Piccard. Controlling chaotic oscillations in delay-differential systems via peak-to-peak maps [J].Circuits and Systems I: Fundamental Theory and Applications, IEEE Transactions on, 2001, 48(8): 1032-1037
[6] 王树禾.分方程模型与混沌[M].合肥:中国科学技术大学出版社,1999:489-550
[7] 刘有恒.信号检测与估计[M].北京:人民邮电出版社,1989:40-56
[8] 王冠宇,陈大军,林建亚. Duffing振子微弱信号检测方法的统计性研究[J].电子学报，1998,26（10）:38-44
[9] 李月,杨宝俊,石要武.用特定的混沌检测系统检测弱周期脉冲信号[J].仪器仪表学报，2002,23（3）:35-36
[10] P.J.Holmes, J.E.Marsden. A partial differential equation with infinitely many periodic orbits chaotic oscillations of a forced beam [J]. Rch.Ration.Mech. Anal. 1981, 7(6): 135-166.
[11] 李月,杨宝俊.混沌振子检测引论[M].北京:电子工业出版社, 2004,5:80-100
[12] 汪芙平,郭静波,王赞基,肖达川, 李茂堂.强混沌干扰中的谐波信号提取[J].物理学报，2001, 50（6）:1019-1023
[13] M.Polianshenko and S,R,Mckay. Chaos due to homo clinic and heterodinic orbits in two coupled oscillators with nonisochronism[J].phys,Rev,A.1992,46(4): 5271-5274
[14] GuanyuW，DajunC，JianyaL，XingC. The application of chaotic oscillators to weak signal detection[J], IEEE Trans. on Industrial Electronics,1999，46(2):440-444
[15] 汪芙平,王赞基,郭静波.混沌背景下信号的盲分离[J].物理学报, 2002, 51（3）:474-481
[16] 姜万录,吴胜强,张建成.Duffing振子的检测微弱信号的方法及区别[J].燕山大学报,2002,26(2):114-117
[17] Diego I., Sepulveda Manuel A, Duarte-Mermoud Juan C. Chaotic frication of unknown linear and nonlinear systems with applications[J]. Electrical Engineering.2007, 90(1):1000-1200
[18] Roberto B, Alfonso S, Angelo V. The mechanism of stochastic resonance [J]. J.Phy A, 1981, 14(11):453-457
[19] 戴逸松.微弱信号检测方法及仪器[M].北京:国防工业出版社,1994:268-275
[20] Zozors S, Amblard P O. the use of stochastic resonance in sine detection [J]. Signal Processing, 2002, 8(2):353-367
[21] Roorda B. &Heij C.,Global total least squares modeling of multivariable time series[J],IEEE trans. on Automatic Control,1995,40(1):50-63
[22] Xu B H, Duan F B, Bao R H, et al. Stochastic resonance with tuning system parameters: the application of bitable systems in signal processing[J].Chaos, Solitons and Fractals, 2002,13(2):633-644
[22] LüJ,Chen G,Cheng D,Yu X, et al. Dynamical behaviors of a new chaotic attractor[J].Chaos, Solutions and Fractals,2002, 12(5): 1001-1015
[23] 龙运佳.混沌振动研究方法与实践[M].北京:清华大学出版社,1996:100-200
[24] 陈予恕.非线性动力学和混沌基础[M].沈阳:东北师范大学出版社,1994:200-230
[25] 张景超,张淑清,李听.弱信号检测的混沌模型及应用[J],传感技术学报,2001,12(4):371-375
[26] 张淑清,吴月娥.混沌理论微弱信号检测方法的可行性分析[J].测控技术,2001, 21(7):53-54
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[28] Shinbrot T, Grebogi E&Yoke A.J. Using small perturbations to control chaos[J], Nature, 1993, 36(3): 411-417
[29] Parlitz U and Lauterborn W. Superstructure in the bifurcation set of the duffing equation [J]. Phy.Lett.A, 1987, 107(8): 351-355
[30] 庄艳丽.基于混沌振子的微弱信号检测方法研究[D].电子科技大学硕士学位论文，2006.40-50
