中国的数学-几件数学新闻和对于中国数学的一些看法.doc

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中国的数学-几件数学新闻和对于中国数学的一些看法,内容丰富,建议下载阅览。①页数 9②字数 6359③ 摘要 张存浩先生要我讲点数学,这么短的时间,而数学这么大,只好举几个要点谈谈。数学是什么?数学是根据某些假设,用逻辑的推理得到结论,因为用这么简单的方法,所以数学是一门坚固的科学,它得到的结论是很有效的。这样的结论自然...
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分类: 论文>数学/物理论文

内容介绍

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中国的数学-几件数学新闻和对于中国数学的一些看法
内容丰富,建议下载阅览。

①页数 9

②字数 6359

③ 摘要
张存浩先生要我讲点数学,这么短的时间,而数学这么大,只好举几个要点谈谈。数学是什么?数学是根据某些假设,用逻辑的推理得到结论,因为用这么简单的方法,所以数学是一门坚固的科学,它得到的结论是很有效的。这样的结论自然 对学问的各方面都很有应用,不过有一点很奇怪的,就是这种应用的范围非常大。最初你用几个数或画几个图就得到的一些结论,而由此引起的发展却常常令人难以想象。在这个发展过程中,我认为不仅在数学上最重要,而且在人类文化史上也非常突出的就是Euclid在《几何原本》。这是第一本系统性的书,主要的目的是研究空间的性质。这些性质都可以从很简单的公理用逻辑的推理得到。这是一本关于整个数学的书,不仅仅限于几何学。例如,Euclid书上首先证明素数的个数是无穷的,这便是一个算术的结论。随着推理的复杂化,便有许多“深刻”的定理,需要很长的证明。例如,有些解析数论定理的证明,便需几十条引理。最初,用简单的方法证明几个结果,大家很欣赏,也很重要。后来方法发展了,便产生很复杂的推理,有些定理需要几十页才能证明。现在有的结果的证明甚至上百页,上千页。看到这么复杂的证明,我们固然惊叹某些数学家高超的技巧和深厚的功力,但心中难免产生一些疑问,甚或有些无所适从的感觉。所以我想,日后数学的重要进展,在于引进观念,使问题简化。   先讲讲有限单群的问题。

④关键字 中国数学