极限求值的若干方法.doc
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极限求值的若干方法,摘要极限的概念是高等数学中最重要、最基本的概念之一，并且在高等数学当中占有十分重要的位置。许多重要的数学概念如连续、导数、定积分、无穷级数的和及广义积分等都是用极限来定义的，所以极限运算时高等数学的基本运算。并且极限概念又高度抽象，又由于极限运算分布于整个高等数学的始终，因此掌握好极限的计算方法与技巧...
内容介绍
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极限求值的若干方法
摘要
极限的概念是高等数学中最重要、最基本的概念之一，并且在高等数学当中占有十分重要的位置。许多重要的数学概念如连续、导数、定积分、无穷级数的和及广义积分等都是用极限来定义的，所以极限运算时高等数学的基本运算。并且极限概念又高度抽象，又由于极限运算分布于整个高等数学的始终，因此掌握好极限的计算方法与技巧是学习高等数学相当关键的一个环节。虽然极限的计算方法比较多，但都不是万能的。因此对于某个具体的极限的计算问题，我们应该要去追求最简便、快捷的计算方法。本文介绍了极限计算的一些方法与技巧并通过实例加以说明了。有关的命题和结论在文中也均有说明。
【关键词】：高等数学，极限，极限求值的方法 ，技巧。
Abstract
Limit is higher mathematics concepts most important, the most basic concepts and occupies a very important position among the higher mathematics. Many important mathematical concepts such as continuous, derivatives, definite integrals, infinite series and generalized integral and so are defined by the limit, so the ultimate computing basic operations of higher mathematics. And the limit and highly abstract concepts, and because the limit is always distributed computing throughout mathematics, so mastering the limit calculation methods and techniques to learn mathematics is quite critical link. Although the calculation of the limit more, but not a panacea. So for a specific limit calculation, we should go to the pursuit of the most convenient and efficient method of calculation. This article describes some of the methods and techniques to calculate limits and by example to illustrate it. Relevant propositions and conclusions are also described in the text.
Key words: methods of higher mathematics, ultimate, ultimate eva luation of skills.
目录
第一章 引言 1
第二章：极限的基本概念 2
2.1极限的基本概念 2
2.2利用极限定义求解的方法 3
第三章：极限的几个重要性质 4
3.1函数极限的相关性质 4
3.2收敛数列相关性质 5
3.3极限的几个重要性质的求解方法 5
第四章：几种初等的方法求极限 7
4.1几种初等的方法求极限 7
第五章：极限的相关定理 9
5.1极限的定理 9
5.2极限计算的方法与技巧 13
5.2.1单调有界定理 13
5.2.2利用两个重要极限求极限 14
5.2.3利用等价无穷下求极限 15
5.2.4利用洛必达法则求极限 16
5.2.5 泰勒展开式求极限 20
5.2.6利用中值定理求极限 22
5.2.7利用定积分求极限. 23
总结 25
致谢 26
参考文献 27
摘要
极限的概念是高等数学中最重要、最基本的概念之一，并且在高等数学当中占有十分重要的位置。许多重要的数学概念如连续、导数、定积分、无穷级数的和及广义积分等都是用极限来定义的，所以极限运算时高等数学的基本运算。并且极限概念又高度抽象，又由于极限运算分布于整个高等数学的始终，因此掌握好极限的计算方法与技巧是学习高等数学相当关键的一个环节。虽然极限的计算方法比较多，但都不是万能的。因此对于某个具体的极限的计算问题，我们应该要去追求最简便、快捷的计算方法。本文介绍了极限计算的一些方法与技巧并通过实例加以说明了。有关的命题和结论在文中也均有说明。
【关键词】：高等数学，极限，极限求值的方法 ，技巧。
Abstract
Limit is higher mathematics concepts most important, the most basic concepts and occupies a very important position among the higher mathematics. Many important mathematical concepts such as continuous, derivatives, definite integrals, infinite series and generalized integral and so are defined by the limit, so the ultimate computing basic operations of higher mathematics. And the limit and highly abstract concepts, and because the limit is always distributed computing throughout mathematics, so mastering the limit calculation methods and techniques to learn mathematics is quite critical link. Although the calculation of the limit more, but not a panacea. So for a specific limit calculation, we should go to the pursuit of the most convenient and efficient method of calculation. This article describes some of the methods and techniques to calculate limits and by example to illustrate it. Relevant propositions and conclusions are also described in the text.
Key words: methods of higher mathematics, ultimate, ultimate eva luation of skills.
目录
第一章 引言 1
第二章：极限的基本概念 2
2.1极限的基本概念 2
2.2利用极限定义求解的方法 3
第三章：极限的几个重要性质 4
3.1函数极限的相关性质 4
3.2收敛数列相关性质 5
3.3极限的几个重要性质的求解方法 5
第四章：几种初等的方法求极限 7
4.1几种初等的方法求极限 7
第五章：极限的相关定理 9
5.1极限的定理 9
5.2极限计算的方法与技巧 13
5.2.1单调有界定理 13
5.2.2利用两个重要极限求极限 14
5.2.3利用等价无穷下求极限 15
5.2.4利用洛必达法则求极限 16
5.2.5 泰勒展开式求极限 20
5.2.6利用中值定理求极限 22
5.2.7利用定积分求极限. 23
总结 25
致谢 26
参考文献 27
