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求不定积分和定积分的方法研究
Study on indefinite integral and definite integral method


目录
引言 4
第一章 求不定积分的几种方法 7
1.1利用分部积分法求不定积分 8
1.2利用对偶法求不定积分 10
1.3不定积分计算中“1”的巧妙利用 8
1.4待定系数法求不定积分 12
第二章 求定积分的几种方法 13
2.1利用换元法求定积分 13
2.2 利用被积函数奇偶性 13
结论 16
致谢 17
参考文献 18


摘要 不定积分和定积分是数学分析的一个重要内容，我们常用的求不定积分的方法有：直接积分法，换元积分法和分部积分法等. 不定积分在理论上十分简明，但利用基本积分公式及性质，只能求出一些通常情况的积分，对于比较复杂的积分，在运算上则有一定难度。这时我们需要寻求其他方法，以便更好的帮助解决这类问题，本文通过一些例题介绍求不定积分的四种方法，分部积分法，对偶法又叫解方程组法，在积分过程中对“1”的巧妙利用，和待定系数法。还有求定积分的两种常用方法，换元法和函数奇偶性。

关键词：不定积分 分部积分 对偶法 “1”的灵活使用 待定系数法 定积分 换元法 奇偶性



Study on indefinite integral and definite integral method
Abstract Indefinite integral and definite integral is an important part of mathematical analysis, we always used the method of solving indefinite integral are: direct integration method，integration by substitution， Integrate by parts，and so on .the indefinite integral in theory very simple, but the use of the basic integral formulas and properties, can only solving a few simple questions, there are some difficulties in solving the more complex questions. Then we need to find other ways to better help solve this problem, this paper describes four methods of indefinite integrals, integration by parts, dual method called solution of equations method, the integration process of the "1 "the clever use, and the method of undetermined coefficients. There are two common methods to solve definite integral，methods of substitution and parity of function.
Key words：Indefinite integral Division of integral Dual method Flexibly use “1” method of Undetermined coefficient definite integral Method of substitution Parity

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