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随机变量的独立性,independence of random variables摘要 是概率论中最基本的概念之一,研究可以使得很多实际问题的具体计算得以简化.本文首先介绍了随机变量独立性的定义.然后对离散型随机变量以及连续型分别给出了两种判别的方法,同时得出了一系列相关的...
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随机变量的独立性
Independence of random variables
摘要 随机变量的独立性是概率论中最基本的概念之一,研究随机变量的独立性可以使得很多实际问题的具体计算得以简化.本文首先介绍了随机变量独立性的定义.然后对离散型随机变量以及连续型随机变量的独立性分别给出了两种判别的方法,同时得出了一系列相关的推论,并且对于其应用进行了举例说明.最后这篇文章对于随机变量的独立性在求随机变量特征数中的一些应用进行了整合.
Abstract
The independence of the random variable is the most basic concept of probability. The study of it can make many specific calculations of the practical problems easier. First of all, this paper introduces the definition of the independence of random variables. Secondly, for the independence of discrete random variables and continuous random variables, the article gives two judgmental methods to them, and obtains some inferences; this paper also illustrates some examples for these applications. At last, this paper composes some applications of the independence of the random variable for the calculation of some random variable numeral characters.
关键词:离散型随机变量;连续型随机变量;独立性;数学期望;方差
Key words: discrete random variable; continuous random variable; independence; mathematical expectation; variance
目 录
1 引言 1
2 随机变量独立性的定义 1
3 随机变量独立性的判定 2
3.1 离散型随机变量独立性的判定 2
3.1.1 判别方法一 2
3.1.2 判别方法二 5
3.2 连续型随机变量独立性的判定 8
3.2.1 判别方法一 8
3.2.2 判别方法二 9
4 随机变量独立性与数字特征 11
4.1 随机变量独立性与数学期望 12
4.2 随机变量独立性与方差 12
4.3 随机变量独立性与协方差 13
4.4 随机变量独立性与相关系数 13
总结 14
参考文献 15
致 谢 16
Independence of random variables
摘要 随机变量的独立性是概率论中最基本的概念之一,研究随机变量的独立性可以使得很多实际问题的具体计算得以简化.本文首先介绍了随机变量独立性的定义.然后对离散型随机变量以及连续型随机变量的独立性分别给出了两种判别的方法,同时得出了一系列相关的推论,并且对于其应用进行了举例说明.最后这篇文章对于随机变量的独立性在求随机变量特征数中的一些应用进行了整合.
Abstract
The independence of the random variable is the most basic concept of probability. The study of it can make many specific calculations of the practical problems easier. First of all, this paper introduces the definition of the independence of random variables. Secondly, for the independence of discrete random variables and continuous random variables, the article gives two judgmental methods to them, and obtains some inferences; this paper also illustrates some examples for these applications. At last, this paper composes some applications of the independence of the random variable for the calculation of some random variable numeral characters.
关键词:离散型随机变量;连续型随机变量;独立性;数学期望;方差
Key words: discrete random variable; continuous random variable; independence; mathematical expectation; variance
目 录
1 引言 1
2 随机变量独立性的定义 1
3 随机变量独立性的判定 2
3.1 离散型随机变量独立性的判定 2
3.1.1 判别方法一 2
3.1.2 判别方法二 5
3.2 连续型随机变量独立性的判定 8
3.2.1 判别方法一 8
3.2.2 判别方法二 9
4 随机变量独立性与数字特征 11
4.1 随机变量独立性与数学期望 12
4.2 随机变量独立性与方差 12
4.3 随机变量独立性与协方差 13
4.4 随机变量独立性与相关系数 13
总结 14
参考文献 15
致 谢 16
